2019. december 05., csütörtök , Vilma

1055 Bp., Szalay u. 10–14.

Tel.: (+36-1) 235-7200

Fax: (+36-1) 235-7202

magyar english
Elfelejtett jelszó

Intézeti folyóiratok

Köznevelés
Új Pedagógiai Szemle
Educatio
Könyv és nevelés
Kattintson ide a rendeléshez!
Tudástár >> Új Pedagógiai Szemle 1997 május

Vélemények a matematika alapműveltségi vizsga általános követelményeiről

2009. június 17.

Gábri Katalin

Vélemények a matematika alapműveltségi vizsga általános követelményeiről

A közoktatási törvény előírásai és a teljes alapműveltségi vizsga koncepciójának keretei között kell olyan korszerű vizsgát kidolgoznunk, amely az érintettek minél nagyobb mértékű egyetértését, támogatását élvezi. Az iskolákhoz kiküldött kérdőíveken ezért az általános vizsgakoncepció leírása mellett tájékoztatást adtunk az egyes vizsgatárgyakkal kapcsolatos elképzelésekről, és ezekről az általános vizsgakövetelményekről kértünk véleményt. A kérdések a vizsgák tartalmára, módjára, időtartamára, a feladatok jellegére és az értékelés módjára vonatkoztak.

Az összes kiküldött kérdőív 42%-a érkezett vissza, a matematika esetében ez az arány 46%, amit valószínűleg a vizsgatárgy kötelezősége indokol. A megválaszolt 2150 matematika-kérdőív 73%-a általános iskolából érkezett (1574), és bár ezekben az iskolákban nem szerveződik alapműveltségi vizsga, véleményük igen fontos, hisz a vizsgán számon kért tananyag jelentős részét ott tanítják. A középiskolákból kapott vélemények száma lényegesen kevesebb ugyan (közel 500), de így is a középiskolák több mint fele nyilatkozott. A gimnáziumok 47, a szakközépiskolák 64, a gimnázium és szakközépiskola intézmények 83, a szakközép- és szakmunkásképző iskolák 80, a szakmunkásképző intézetek 19%-ából kaptunk visszajelzést. Ha tekintetbe vesszük, hogy az alapműveltségi vizsga általában nem kötelező, de megléte bizonyos szakmák tanulásának előfeltétele, akkor különösen meglepő a tiszta profilú szakmunkásképző iskolák "érdektelensége", hiszen éppen ezek az iskolák a leginkább érintettek és érdekeltek a vizsga ügyében. Ugyanakkor azok a vegyes típusú középiskolák, amelyekben szakközépiskolai képzés is folyik, az átlagosnál nagyobb érdeklődést mutattak.

Örömünkre szolgált, hogy a válaszolók 47%-a munkaközösség volt, vagyis feltehetően több tanár nézeteit tükrözte egy-egy leírt vélemény. További 52%-ot képviselnek a szaktanári vélemények, így elmondhatjuk, hogy az alábbi megállapítások a gyakorló pedagógusok nézeteit összegzik.

Táblázatunk mutatja a válaszok összegző értékelését.

Az egyetértő válaszok aránya (%-ban)
Kérdések  Teljes minta  Véleményezők  Intézmények 
szak-
tanár 
munkaközösség  egyéb  ált.
iskola 
gimná-
zium 
szak-
képzés 
Tartalom  95  96  94  100  97  93  92 
Minimum  83  84  81  94  82  83  84 
Feladatok jellege*  85  85  85  94  85  86  86 
Mód  93  95  92  100  95  91  91 
Időtartam  85  86  84  88  88  74  82 
Értékelés*  89  88  89  96  89  87  88 

* csak az "igen" válaszokat tartalmazza

A vizsga tartalma

Az általános vizsgakövetelmények véleményezésére szolgáló kérdések eléggé összetettek voltak, kijelentéseket és állításokat is tartalmaztak, amelyek inkább információközlésre, tájékoztatásra szolgáltak. Azt kívántuk megtudni, hogy a kérdőíveket kitöltő kollégák egyetértenek-e az általunk megfogalmazottakkal, illetve milyen változtatásokat javasolnak. A feltett kérdésekről ezért az "igen-nem-részben" válaszalternatívák mellett volt lehetőség saját válaszok kifejtésére is. Ezzel a lehetőséggel éltek is a válaszolók, a visszaérkezettek közül 315 kérdőíven szöveges válaszok is szerepeltek.

Az első kérdés "Egyetért-e azzal, hogy a matematikavizsga követelményei a Nemzeti alaptanterv matematika műveltségi terület 1-10. évfolyamra meghatározott követelményeit öleljék fel?" esetében a véleményezők 95%-a egyetértést nyilvánított, az ellenzők (a középiskolák 10%-a) pedig általában a Nemzeti alaptantervvel, a vizsgáztatással vagy a tartalmi szabályozás új rendjével kapcsolatos ellenérzéseiket, fenntartásaikat fejezték ki. Mivel azonban a közoktatási törvény egyértelműen előírja, hogy az alapműveltségi vizsga követelményei a Nemzeti alaptantervre épülnek, így a probléma csak arra a részkérdésre szűkül, hogy az iskolázás teljes idejének tananyagát tartalmazza-e a vizsga. E tekintetben alig volt ellenvélemény, néhányan azt fejtegették, hogy egy adott iskolában nem szerencsés olyan tananyagot számon kérni, amit máshol tanítottak. A matematika esetében viszont nem igazán lehet elképzelni olyan vizsgát, amelyben ne lenne szükség akár az elemi szinten is megismert fogalmak, műveletek, összefüggések használatára.

Arra a javaslatra, hogy a Nemzeti alaptanterv minimum- és minimum fölötti követelményei fele-fele arányban szerepeljenek a feladatlapokon, a válaszolók 17%-a adott nemleges választ. Ez a jelentős ellenvélemény mindenképpen alaposabb elemzést igényel. A szöveges kiegészítések vizsgálata megmutatta, hogy a "nem" válaszoknak csak töredéke (80 válasz) vonatkozott magára az arányra, többségük a követelmények tartalmára, szintjére utalt. Tizenhárman voltak, akik úgy vélik, hogy a minimumkövetelmények kisebb arányban szerepeljenek, a többiek - különösen az általános iskolák tanárai - nagyobb arányt (66-75-100%-ot) javasolnak. Sokan hangsúlyozták, hogy mivel ez alapvizsga, csak az alapokat, azaz a minimumot kell számon kérni, és nem úgy értelmezték, hogy alapműveltségi vizsga, tehát az általános műveltség alapjainak vizsgálatára van szükség.

A probléma nem pusztán stílusbeli. Ennek érzékeltetésére álljon itt egy idézet a véleményekből: "Pontosan meg kellene fogalmazni, mit értünk minimum fölötti szinten! Tanárok és diákok számára konkréttá tenni!" Már a kérdésekben is, a válaszokban pedig még inkább indirekt módon három probléma van jelen:

- még nem ismerjük eléggé a Nemzeti alaptanterv követelményeit, felépítését;

- ezek a követelmények nincsenek pontosan és konkrétan megfogalmazva;

- egy adott (pontos és konkrét) követelményt is többféleképpen értelmezhetünk.

Mindehhez még társul az a bizonytalanság, hogy vannak ugyan tapasztalataink a megtanítható minimumról, de azt nem igazán tudjuk felmérni, hogy az eddigiektől eltérő körülmények között ezek mennyire lesznek továbbra is megtaníthatók és a majdani vizsgán számon kérhetők.

Ezért tekintjük az Alapműveltségi Vizsgaközpont fontos, nehéz és felelősségteljes feladatának a részletes vizsgakövetelmények kidolgozását. Az általános követelmények várhatóan a vizsgaszabályzat részét képezik majd, ezért ennyire vázlatosak és "általánosak". Elsőként még ebben a tanévben a minimumkövetelményeket dolgozzuk ki részletesen, a Nemzeti alaptanterv minimális teljesítményei alapján. Nem a Nemzeti alaptanterv "pontosítása" a célunk - az a helyi tantervek feladata -, hanem a vizsga alapjául szolgáló követelmények megállapítása. A részletes követelmények a vizsga tartalmát képező tananyag részletező, konkrét felsorolásán túl azokat a képességeket, készségeket is megnevezik, amelyeket a feladatmegoldások alapján értékelni kívánunk. Szintén ebben a dokumentumban határozzuk meg, hogy milyen terjedelemben és mélységben tekintjük az egyes követelményeket minimálisnak. A Nemzeti alaptantervben kiemelt minimális teljesítmény ugyanis valóban nagyon minimális, a jelenlegi tantervekhez viszonyítva mindenképpen. A felsorolt problémákra való tekintettel a részletes követelmények kidolgozásához feltétlenül szükség lesz a szaktanári tapasztalatok, vélemények összegyűjtésére, szakmai egyeztetésre, vitára is. További segítséget adhat az a kutatási háttér is, amit a több éve folyó alapműveltségi vizsgakísérlet jelent. A hároméves méréssorozatban ugyanis a kísérleti tesztek egy-egy feladatát körülbelül ezer - különböző iskolatípusban tanuló - diák oldotta meg, így megbízható eredményekkel rendelkezünk az egyes témák, tananyagrészek elsajátítási szintjéről (Pedagógiai Diagnosztika, 3.).

Visszatérve az általános követelményekről szóló véleményekre, feltétlenül megemlítendő, hogy igen határozott a tiltakozás a valószínűségszámítás és statisztika témakörök számonkérése ellen. Különböző kérdésekre adott válaszokban, különböző helyeken és különböző módon, de igen gyakran felbukkan ez a nézet (ne legyen, túlzott követelmény, még az érettségin sincs, nem felel meg a tanulók életkori sajátosságainak, fölösleges ráerőltetni a gyerekekre stb.). Mit lehet tenni ilyen esetben? Nyilván nem tehetünk úgy, mintha ez a fejezet nem is szerepelne a tantervben, és nem is ez a megfelelő hely és alkalom arra, hogy a témakör szükségességéről és fontosságáról vitatkozzunk, de azt megtehetjük, hogy a vizsgán ne legyen nagy súlyuk ezeknek a feladatoknak.

Néhány hasonló véleményt kaptunk a gondolkodási módszerek témakörre vonatkozóan is, nevezetesen azt, hogy ne legyen külön feladat ebből az anyagrészből, mivel a gondolkodási képességek más témakör feladataiban is vizsgálhatók. Öt válaszoló javasolta, hogy az említett két témakört vonjuk össze, hiszen lényegében mindkettő a gondolkodás fejlesztésére szolgál. Ezekkel a vélekedésekkel általában véve egyetérthetünk, megjegyezve még, hogy az általános követelményekben felsorolt öt témakörről egyébként sem gondoltuk azt, hogy azonos feladatszámmal, illetve azonos súllyal kellene szerepelniük a feladatlapokon. Éppen ennek az öt témakörnek a kiemelését, elnevezését az indokolja, hogy a Nemzeti alaptanterv is ezekre a fejezetekre osztja a tananyagot.

Egyetértés a feladatok jellegével

A szöveges válaszok, kiegészítések azt mutatják, hogy a "tudás" és a "képesség" fogalmakat igen különbözőképpen értelmezzük. Igazolásul néhány idézet a válaszokból: csak a tanult anyag alkalmazását és reprodukálását kérjük; a vizsgázó képességei az összetett feladatok megoldásában bontakozzanak ki; a szolid képességű tanulókra is gondoljunk; a képességek vizsgálata a felső szintű érettségi feladata legyen; a képességeket intelligenciateszttel vizsgáljuk stb. Ezekkel a véleményekkel csak részben tudunk egyetérteni, hiszen az iskolának és ezen belül a matematikatanításnak a képességfejlesztés is fontos feladata. A Nemzeti alaptanterv is hangsúlyozza ennek jelentőségét, egyrészt a matematika műveltségterület általános követelményeiben, másrészt a "fejlesztési követelmények" oszlopában. A vizsgatárgy általános követelményeiben próbáltunk utalni arra, hogy milyen képességeket, készségeket kívánunk értékelni, de az a tanulság mindenképpen levonható a válaszokból, hogy ha az alapműveltségi vizsgán bizonyos - az iskola által kifejlesztendő - képességek szintjét is vizsgálni szeretnénk, akkor szükséges ezek "pontos" definiálása.

A vizsga módja

A vizsgatárgyak számát és a vizsgára fordítható idő korlátait figyelembe véve alakult ki az a javaslat, hogy matematikából a vizsga csak írásbeli legyen. A kérdések között nem szerepelt olyan, amely a szóbeli vizsga szükségessége iránt érdeklődött, de a véleményezők közül néhányan fontosnak tartanák ezt, illetve többen igénylik azt a lehetőséget, hogy sikertelen írásbeli vizsga esetén szóban javíthasson a vizsgázó. E tekintetben az az alapelv tűnik elfogadhatónak, hogy minden sikertelen vizsgarészt ugyanolyan módon lehessen javítani, megismételni, ahogyan az eredetileg a vizsgaszabályzatban szerepelt, tehát jelen esetben írásbeli vizsgával.

A válaszolók 93%-a elfogadta azt a javaslatot, hogy az írásbeli vizsga központi feladatbankból összeállított feladatlap megoldásával történjen. Többen igényelték, hogy ez a feladatbank publikus legyen, tanárok, diákok egyaránt megismerhessék a feladatokat, sőt megoldásuk és értékelésük módját is. Az Alapműveltségi Vizsgaközpontban elkezdtük ilyen feladatbankok kidolgozását, és mivel matematikából többféle kísérlet, kutatás folyt már ezen a területen, valószínűleg ebből a tárgyból az elsők között sikerül megfelelő számú feladatot összegyűjteni és ellátni a feladatbankhoz szükséges jellemzőkkel.

Míg a központi feladatbank használatát szinte egyöntetűen elfogadták a kollégák, a vizsgafeladatlap központi voltában már nem volt ilyen nagy egyetértés. A középiskolák többsége természetesnek vette, hogy egy állami vizsgán egységes feladatsort használjunk, az általános iskolákból érkező vélemények inkább azt tükrözték, hogy szeretnének önállóságot, választási lehetőséget a feladatlapok összeállításában. Tizenöt olyan javaslat érkezett, miszerint az iskolai munkaközösség megfelelő feladatlapot tudna összeállítani, és így a tanulók képességeihez, a helyi sajátosságokhoz, a helyi tanterv specialitásaihoz is igazodhatnának. Ez az eljárás viszont megnehezítené a vizsgázók egységes minősítését, nem lehetne pontosan tudni, hogy a vizsgán kapott érdemjegy milyen tudást takar. A probléma kezelésére azt a megoldást javasoljuk, hogy az iskola vizsgáztathasson (a Nemzeti alaptanterv követelményein túlmutató) helyi követelmények alapján is, de az így szerzett osztályzat elkülönítve szerepeljen a bizonyítványban (lásd a bevezető tanulmányt).

A vizsga időtartama

A vizsga időtartamára 90 percet javasoltunk, tekintetbe véve, hogy a tanulók legalább hat tárgyból vizsgáznak, és erre 10-12 órát tartunk elfogadhatónak. A matematika-feladatlap megoldására javasolt másfél órát a válaszolók 15%-a elvetette, de az ellenzők többsége nem adott új javaslatot. Mindössze 21 válaszoló (főleg általános iskolai tanár) ítélte soknak a megadott időt, arra hivatkozva, hogy ennek a korosztálynak nagy megterhelés az ilyen hosszú ideig tartó koncentráció. 51 véleményező (többségük középfokú iskolából) viszont kevésnek tartotta a 90 percet arra, hogy a vizsgázók számot tudjanak adni átfogó, széles körű tudásukról. Ők általában 120 percre szeretnék felemelni a matematikavizsga időtartamát.

A megoldási idő 90 perc legyen-e?

Viszonylag sokan (28-an) hangsúlyozták, hogy a feladatok számától, nehézségi fokától - sőt, némely esetben még a tanulók képességeitől is - függjön a megoldásra szánható idő. Nyolc válaszoló viszont azt fejtette ki, hogy a feladatokat kell a megadott időhöz igazítani. Mi is ezt a nézetet valljuk, hangsúlyozva, hogy a feladatlapok összeállítása során a számon kérendő tartalmak mennyiségét és az idő adta lehetőségeket/korlátokat törekszünk egyensúlyba hozni.

Értékelés

A vizsgadolgozatok javításáról, értékeléséről szóló javaslatunkat 89%-ban elfogadták a válaszolók, de az ellenzők igen eltérő nézeteket vallottak. Többnyire egyetértettek abban, hogy központi javítókulcsot használjunk a dolgozatok javítása során, bár azok az iskolák, ahol a munkaközösségek kívánják összeállítani a feladatlapot is, természetesen saját javítókulcsot alkalmaznának. Sokan hangsúlyozták viszont azt, hogy a javítókulcsok legyenek kellően részletesek és rugalmasak, hogy részeredményeket is, továbbá a különböző megoldásokat is figyelembe lehessen venni. Mindkét igény méltánylandó - a javító tanár és a vizsgázó érdekében is -, de a két elvárásnak egyidejűleg nem mindig könnyű megfelelni. Ha még azt a tényt is tekintetbe vesszük, hogy az eredményeket standard osztályzattá kívánjuk alakítani, azaz minden tanuló teljesítményét azonos skálán akarjuk mérni, akkor belátható, hogy a mindhárom igényt kielégítő értékelés esetén bizonyos kompromisszumok alkalmazására is szükség lesz.

Az értékelés módja (az igen válaszok %-os aránya)

Többen igényelték - jogosan - az osztályzattá alakítási eljárásnak és az elégséges szint elérési feltételeinek pontos kidolgozását. Néhány véleményező a "megfelelt" - "nem felelt meg" minősítést javasolta.

A javító tanárok személyében sem volt egyetértés a véleményezők körében. Néhányan a teljesen külső értékelést is elfogadhatónak tartanák (független bizottság, vizsgaközpont, számítógépes javítás), míg többen a szaktanárral szembeni bizalmatlanságnak tekintik még a vizsgaelnök létét, jelenlétét is. E két szélső nézőpont között sokféle javaslat előfordult a javító tanárokra, illetve a javítás ellenőrzésére vonatkozóan, és ezen a területen nem volt eltérés az egyes iskolatípusok között. Minden iskolatípusból érkezett olyan vélemény is (összesen 18), hogy a vizsgaelnök ne mással ellenőriztesse a javítást, hiszen a javítókulcs alapján feltehetően ő is képes rá.

A vizsga szervezésére vonatkozóan nem tettünk fel közvetlen kérdéseket - mivel ez a vizsgaszabályzat része -, de kaptunk javaslatokat ebben a témában is. Többen felvetették a vizsgáztatók díjazásának kérdését, valamint a "vizsgaidőszak" szükségességét. Néhányan részvizsgákat is javasolnak. 15 általános iskola tiltakozott a zsebszámológép használata ellen, mondván, hogy így nem mérhető az alapműveletek begyakorlottsága. Ugyanakkor néhány középiskola még a függvénytáblázat használatát is igényli.

Összegzés

Meg kell jegyeznünk, hogy a megjegyzésekből, véleményekből sok esetben tájékozatlanság, tanácstalanság, félreértelmezés is kicsendült. Ez érthető, hiszen egy jelenleg nem létező vizsgáról kellett véleményt formálni. A (vázlatosan) leírt vizsgakoncepció megállapításait néha átfedték, átszínezték a kollégák eddigi tapasztalatai. Az általános iskolai tanárok a már lezárult 6-8. osztályos diagnosztikus vizsgakísérlet jellemzőit, a középiskolai tanárok pedig a jelenlegi érettségi egyes mozzanatait "vetítették bele" az alapműveltségi vizsga tervezetébe. Ezzel együtt természetesen a felmerült számos kívánság, javaslat, tanács, figyelmeztetés, tiltakozás gondos mérlegelése mind-mind hozzájárulhat ahhoz, hogy megfelelő vizsgát tudjunk kialakítani.

Összegezve elmondhatjuk, hogy a matematika alapműveltségi vizsgára tett javaslataink 83-95%-os elfogadottságot élveznek, ami azt jelenti, hogy az általános vizsgakövetelményeket nem szükséges módosítani. A határozott és egységes véleményeket a vizsga tartalmára, témaköreire vonatkozóan a részletes követelmények kidolgozásakor figyelembe tudjuk venni.

A honlapon található tanulmányok, egyéb szellemi termékek, illetve szerzői művek (a továbbiakban: művek) jogtulajdonosa az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet. A jogtulajdonos egyértelmű forrásmegjelölés mellett felhasználást enged a művekkel kapcsolatban oktatási, tudományos, kulturális célból. A jogtulajdonos a művekkel kapcsolatos anyagi haszonszerzést azonban kifejezetten megtiltja.