2019. október 19., szombat , Nándor

1055 Bp., Szalay u. 10–14.

Tel.: (+36-1) 235-7200

Fax: (+36-1) 235-7202

magyar english
Elfelejtett jelszó

Intézeti folyóiratok

Köznevelés
Új Pedagógiai Szemle
Educatio
Könyv és nevelés
Kattintson ide a rendeléshez!
Tudástár >> Új Pedagógiai Szemle 2006 január

A tudáskoncepció változása és annak megjelenése a PISA 2003 vizsgálat komplex problémamegoldás-moduljában

2009. június 17.

A tanulmány a tudáskoncepció változásával, annak irányával – a hetvenes években értékes tudásnak számító diszciplináris tudás fokozatos leértékelődésével és a mindennapi életben történő eligazodáshoz szükséges tudás, kompetenciák felértékelődésével – és a nemzetközi vizsgálatokban megfigyelhető megjelenési formáival foglalkozik. A nemzetközi vizsgálatok közül részletesen bemutatja az új műveltségkoncepció keretében kidolgozott PISA 2003 vizsgálat problémamegoldás-modulját. A tanulmány végén betekintést kapunk néhány hazai – a PISA-vizsgálatokat megelőző –, hasonló témakörben végzett vizsgálat eredményeiről.

Molnár Gyöngyvér

A tudáskoncepció változása és annak megjelenése a PISA 2003 vizsgálat komplex problémamegoldás-moduljában

Az utóbbi évtizedekben gyökeres változáson mentek át a tudás fogalmával kapcsolatos elképzelések, elméletek, és a tudás különböző típusait leíró új kifejezések terjedtek el. A változásokra talán a pszichometria, Piaget elméletei és a kognitív forradalom voltak a legnagyobb hatással. A pszichometria lehetővé tette a képességek fejlettségének mérését. Piaget elméletei többek között felhívták a figyelmet arra, hogy a tudás mennyiségi változása mellett lényeges a minőségi változás is, bevezette a struktúra, a művelet és a tartalom fogalmakat. A kognitív forradalom hatására pedig új értelmet kapott a képesség fogalma, előtérbe került a megismerési folyamatok tanulmányozása, és az emlékezéssel kapcsolatos vizsgálatok új megvilágításba helyezték a tartalmi ismeretek elsajátítását (Csapó 2003). A technika és a tudomány fejlődésével párhuzamosan megváltozott az értékes tudás fogalma és tartalma, a tudás gazdasági értékké vált.

A diszciplináris tudás mellett előtérbe kerültek a tudás egyéb komponensei is, amelyeket leginkább a műveltség, szakértelem és kompetencia fogalmakkal lehet jellemezni. A műveltség egyfajta általános tájékozottságot, a mindennapi életben való eligazodást, összefüggések átlátását, alkalmazható tudást jelent, a szakértelem egy konkrét terület sémáinak birtoklását és azok mozgósíthatóságát fejezi ki, a kompetencia pedig a tudás azon szegmensét jellemzi, amelynek elsajátítása természetes közegben, mindennapi tapasztalatok során történik (Csapó 2002). Az értékes tudás meghatározásában jelentős szerepet játszottak azok a transzferrel kapcsolatos kutatások, amelyek során kimutatták, hogy a tudás nem alkalmazható automatikusan új helyzetekben, a transzfer lehetősége sokkal csekélyebb, mint gondolták.

E tényezők hatására megváltozott a nemzetközi mérések tematikája. Az újabbak már nem a diszciplínákhoz közel álló tudáskoncepciót képviselik (mint a hetvenes-nyolcvanas évek összehasonlító vizsgálatai, amikor diákjaink kiemelkedő eredményeket értek el matematikából és természettudományokból), hanem azt vizsgálják, hogyan tudják a diákok az iskolában elsajátított tudást új helyzetekben alkalmazni.

A PISA-felmérések során még tovább léptek a szakértői csoportok. A korábbi, inkább tantárgyakhoz kötődő ismeretek mérését átvette a tantárgyakat átfogó (Cross-Curricular Competencies – kereszttantervi kompetenciák), hagyományos tantervi keretek közé nem sorolható kompetenciák mérése. Nem a tantervekből, az iskolai tananyagok elemzéséből indultak ki, hanem az új műveltségkoncepció keretében azt vizsgálták, milyen tudás várható el a modern társadalmak 15 éves polgáraitól, rendelkeznek-e a diákok azzal az elvárható tudással, azokkal a kompetenciákkal, amelyek ahhoz szükségesek, hogy eligazodjanak a mindennapokban (Csapó 2004). A vizsgálatok azt figyelték, mennyire tudják használni – és nem reprodukálni – a tanulók ismereteiket, valamint a kötelező iskoláztatás végén fel vannak-e készülve a tudás társadalmának kihívásaira (OECD 2004). A PISA-mérések sorozatában az első ilyen vizsgált kompetencia a komplex problémamegoldás, amelynek keretében a látszólag tantárgyakhoz kötődő területek tesztjei is életszerűbbé váltak.

PISA 2003 – komplex problémamegoldás – elmélet és gyakorlat

Miért fontos a problémamegoldás? A különböző iskolai tantárgyak anyagának ismerete, a tantárgyakhoz kötődő képességek birtoklása lényeges, azonban nem elegendő ahhoz, hogy a diák az iskolából kilépve a mindennapi életben is boldogulni tudjon. Mintegy előretekintő jelzésre alkalmas a problémamegoldó képességek felmérése. (Itt nemcsak a hétköznapi helyzetek megoldására korlátozódó tudásról van szó, hanem a kognitív szemléletmódban kifejezett értelmes, megértett tudásról a fölösleges ballasztként cipelt alkalmazhatatlan, előhívhatatlan tudással szemben.)

A PISA 2003-as felmérés problémamegoldó moduljában a következőképpen definiálták a problémamegoldó kompetenciát: „… an individual’s capacity to use cognitive processes to confront and resolve real, cross-disciplinary situations where the solution path is not immediately obvious and where the content areas or curricular areas that might be applicable are not within a single subject area of mathematics, science or reading” (OECD 2004, 26.). A definíciót nehéz pontosan lefordítani, a lényeg: az egyén arra való képessége, hogy kognitív eljárásokat használjon valós, a tudományterületeket átfogó helyzetekben, ahol a megoldás menete nem egyértelmű és a megoldás folyamán alkalmazandó ismeretek nem egy konkrét tudományterületről (matematika, természettudomány vagy olvasás) származnak.

A meghatározás lényeges elemei
  1. A kognitív eljárások alkalmazásának képessége többek között magában foglalja a problémák megértésének képességét, a probléma megoldása szempontjából releváns információk kiszűrését, azonosítását, a megoldási utak keresését, a megoldáshoz vezető stratégiák kidolgozását, a probléma megoldásához megfelelő stratégia kiválasztását, a probléma megoldását, a megoldás ellenőrzését és a megoldás közvetítését, bemutatását.
  2. A kereszttantervi tartalom – a megoldandó problémák ne kötődjenek egy adott konkrét tudományterülethez, amelyet esetleg a diákok már tanórai keretek között megbeszéltek, hanem tudományterületeket, diszciplínákat átfogó probléma legyen.
  3. A megoldandó problémának életszerűnek kell lennie – ha konkrétan az adott helyzettel nem is találkozhat a diák életében, legalább olyan legyen az adott szituáció, amelyet a diák fontosnak tart a társadalomban való eligazodás szempontjából.
  4. Rutineljárások reprodukálásával, alkalmazásával ne lehessen megoldani a problémát. Ez az a tulajdonság, amely a problémát leginkább megkülönbözteti a feladattól. Ne fordulhasson elő, hogy a diák ránéz a problémára (feladatra), és rögtön tudja, hogyan kell megoldani, hiszen valamelyik órán már tanulta.

A problémák kontextusa, mint korábban utaltam rá, eltávolodik az iskolában megszokott szövegkörnyezettől, helyet kapnak benne a mindennapi élettel, a munkával és a szórakozással kapcsolatosan felmerülő problémák. A megoldás során felhasznált tudásterületek is számos forrásból származnak. Tartalmaznak konkrét tudományterületről (olvasás, matematika, természettudomány, irodalom, történelem, földrajz, művészetek, kultúra stb.) származó elemeket, de ezzel párhuzamosan kielégítik az életszerűség, a valóság kritériumait is (Dossey 2001).

Az elméleti keret fő vázát Pólya György ismert modellje (Pólya 1969) adta, amelyben meghatározza egy probléma megoldásának fő fázisait (azonosítás, megértés, reprezentáció, megoldás, eredmények kommunikálása), ezt ötvözték a kognitív tudományok legújabb eredményeivel (Csapó 2005). A problémamegoldó szakértői csoport a modul tervezése során – a problématípusok átláthatóságának optimalizálása érdekében – kiválasztott három, a mindennapi életben is jelentős szerepet játszó problématípust. Ezek a következők: hibakeresés (trouble shooting), döntéshozatal (decision making), rendszerelemzés és -tervezés (system analysis and design).

A PISA 2003-as mérés problémáinak tipizálása

A PISA 2003-as vizsgálatban szereplő problémamegoldó feladatoknak csak egy része köthető az iskolában tanult ismeretekhez, képességekhez, és ezek sem a tanult ismeretek puszta reprodukálását igénylik. Másik részük ismeretlen helyzetek modellezésével a diákok kreativitását és flexibilis gondolkodását vizsgálja. A problémák típusuk szerint három osztályba sorolhatóak:

  • döntéshozatal (bizonyos megszorítások, feltételek mellett),
  • módszerek, rendszerek szokatlan helyzetekben történő értékelése és tervezése,
  • egy rosszul vagy nem működő rendszer, eljárás hibájának megkeresése.

A feladatlap első problémái döntéshozatali problémák voltak. A megadott válaszlehetőségek közül kellett kiválasztani a megoldást úgy, hogy az bizonyos, a szituációban ismertetett feltételeknek eleget tegyen. A helyes döntés meghozatalához első lépésként meg kellett érteni a szituációt, azonosítani a korlátozó tényezőket, értelmezni, értékelni és kombinálni a különböző forrásokból származó információkat, mérlegelni az alternatív lehetőségeket, majd a korlátozó tényezőket figyelembe véve meghozni, ellenőrizni és végül kommunikálni, másokkal közölni a döntés eredményét. A döntéshozatali probléma nehézségi szintjét a korlátozó tényezők számának növelésével és azok minél változatosabb formában való közlésével emelték (OECD 2004).

A rendszerelemzési, rendszertervezési problémák nemcsak abban különböztek a döntéshozataliaktól, hogy feleletalkotó és nem feleletválasztós problémák voltak, hanem abban is, hogy a korlátozó tényezőket rejtetten és nem a döntéshozatali problémáknál megszokott explicit módon tartalmazták. Ebből adódóan az egymással összefüggő változók rendszerében való eligazodás a rendszer különböző elemei közötti kapcsolat felismerésével, az összefüggések figyelembevételével és hatékony reprezentálásával indul. Ezt követi a rendszer bemutatására alkalmas reprezentációs forma kidolgozása, amely már „kézzelfogható módon” tartalmazza a fent nevezett kapcsolatokat. A rendszer leírása után következik a különböző feltételeknek eleget tevő tesztelés és az eredmények kommunikálása, indoklása (OECD 2004).

A hibakeresés típusú problémák során rosszul vagy nem működő rendszerek (például egy videó, varrógép) hibáját kellett megkeresni. Ez tulajdonképpen a releváns és irreleváns információk megkülönböztetését, a változók közötti oksági kapcsolatok felismerését, a probléma reprezentálását, az alternatívák közötti döntést, megoldási javaslat kidolgozását és az eredmény helyességével kapcsolatos valószínűség becslését jelentette. Ilyen problémák megoldása során szükség van a rendszer működésének, a működés főbb tulajdonságainak megértésére, a rendszer egyes tulajdonságai alapján várható válaszok felismerésére, a rendszer egymással kapcsolatban álló részei közötti ok-okozati kapcsolatok azonosítására, ezek után következhet a fennálló hiba forrásának megtalálása és javaslattétel annak kijavítására. A hibakeresés típusú problémák azért bonyolultabbak a másik két problématípusnál, mert ebben az esetben több változó áll egymással kapcsolatban, továbbá azok sokkal változatosabb és sokoldalúbb reprezentációs formában kerülnek elő (OECD 2004).

A problémák megoldásához szükséges problémamegoldó folyamatok a következők:

  • Megértés: szöveg, diagram, képlet vagy táblázatos formában adott információk megértése; különböző forrásból származó információk összekapcsolása; előzetes ismeretek felhasználásával adott információ megértése; tények és vélemények egymástól való megkülönböztetése, elkülönítése.
  • Jellemzés: a probléma változóinak és azok kapcsolatának azonosítása; annak eldöntése, hogy a megoldás szempontjából melyik változó releváns és melyik irreleváns; hipotézisek megfogalmazása; a szövegben előforduló információk rendszerezése, kritikus kezelése.
  • Reprezentálás: a probléma táblázatos, grafikus, szimbolikus vagy verbális reprezentációja; a probléma megoldása során előzetesen adott reprezentációs forma felhasználása; különböző reprezentációs formák közötti váltás.
  • Megoldás: döntéshozatal; rendszerelemzés vagy adott célnak megfelelő rendszer tervezése; a megoldás megtervezése; a megoldáshoz vezető stratégia kiválasztása során ok, okozat és hatás megkülönböztetése; valamint az információk logikus rendszerezése.
  • A megoldás vizsgálata: a megoldás felülvizsgálata és további információk keresése; a megoldás több szempontból való értékelése; esetleg egy jobb megoldás érdekében a megoldás újrastrukturálása, valamint a megoldás indoklása, alátámasztása.
  • A megoldás közvetítése: a megfelelő média és reprezentációs forma kiválasztása.
A PISA problémamegoldó skála

A PISA problémamegoldó skála egy kontinuum mentén helyezhető el, ahol az OECD-országok teljesítménye alapján számított átlagot 500 pontra, a szórást 100 pontra transzformálták. Ez a skálázási elv mind a négy vizsgált területen érvényes, így ha az egyes országok a különböző területeken elért eredményeiket egymáshoz szeretnék viszonyítani, azt mindegyik esetben az OECD-átlaghoz való viszonyítás fényében tudják megtenni.

A PISA problémamegoldó skálán négy egymástól jól elhatárolható szintet különböztethetünk meg.

  • Gyenge problémamegoldók, akik az 1. szint alatt (405 pont alatt) teljesítettek. Ők még a tesztek legkönnyebb problémáit sem értették meg. Nehézségeik voltak a döntések meghozatalakor, adott rendszerek elemzésében és értékelésében, valamint hibakereső helyzetekben.
  • Kezdő problémamegoldók (1. szint), akik a problémamegoldó skálán 405 és 499 pont között teljesítettek. Ők tipikusan azok a problémamegoldók, akik csak jól definiált, diszkrét, kizárólag egyetlenegy forrásból származó információkkal adott problémákkal tudnak megbirkózni. Képesek az adatok egyszerű transzformációjára, különbözőképpen tudják bemutatni a problémát, például képesek a táblázatban megadott adatokból ábrát, grafikont készíteni.
  • Érvelő, döntéshozó problémamegoldók (2. szint), akik a problémamegoldó skálán 499 és 592 pont között teljesítettek. Az adott helyzet, probléma elemzésekor, illetve a jól definiált válaszlehetőségek közötti döntéshozatal során számos érvelési módszer alkalmazására képesek (induktív, deduktív gondolkodásuk fejlett, jól el tudják egymástól különíteni az okot és a hatást, jól meghatározott problémáknál képesek szisztematikusan minden lehetséges válaszlehetőség összehasonlítására). Különböző forrásokból képesek az információk szintetizálására és kombinálására, össze tudják kötni a különböző reprezentációs formákban adott információkat (pl.: numerikus adatok, grafikus információk, formalizált nyelv), valamint kezelni tudják az ismeretlen reprezentációs formákat (egy programnyelv parancsait) is.
  • Megfontolt, jól kommunikáló problémamegoldók (3. szint – 592 pont felett). Az ezen a szinten lévő tanulók nemcsak helyesen elemzik az adott szituációt, és helyes döntéseket hoznak, hanem a problémában lévő rejtett kapcsolatokra is figyelmet fordítanak, valamint felhasználják ezeket a probléma megoldása folyamán. Birtokában vannak mindazon problémamegoldó stratégiáknak, amelyekkel a 2. és 1. szinten lévő problémamegoldók rendelkeznek (OECD 2004).
Problémamegoldó mintafeladatok a PISA 2003-as vizsgálatból

A következőkben bemutatunk néhány mintafeladatot a PISA 2003-as mérés problémamegoldás-moduljából. A problémákat igyekeztünk úgy kiválasztani, hogy reprezentálják a fent említett három különböző típusú problémakört (döntéshozatal, rendszerelemzés és -tervezés, hibakeresés), illetve a nehézségi szinteket (1, 2, 3. szint) is demonstrálni tudjuk. A három minta a mozilátogatás, a szünidei táborozás és az elárasztás problémája.

Mozilátogatás

A probléma típusa döntéshozatal, kontextusa személyes. Az érintett problémamegoldó szintek: a második kérdés a problémamegoldó skálán első szintű problémának (468 pont) felel meg, az első kérdés pedig egy második szintű problémát (522 pont) demonstrál.

A mozilátogatás problémájának első kérdésében a diákoknak a rendelkezésükre bocsátott információk alapján jól definiált kérdésekre kell választ adniuk. A legtöbb döntés helyes meghozatala megköveteli tőlük, hogy legalább két vagy három előzőleg adott információt is szintetizáljanak, felhasználjanak. A második kérdés kevésbé megerőltető feladat, a helyes válasz meghozatalakor csak az időfaktort kell figyelembe venni, illetve ellenőrizni kell néhány könnyen kikereshető információt. A probléma megoldása során a moziba menéshez egy alkalmas napot és órát kell találni.

A probléma leírása: Imre 15 éves, két vele azonos korú iskolatársával az egyhetes iskolai szünetben moziba szeretnének menni. A szünet március 24-én, szombaton kezdődik, és április1-jéig, vasárnapig tart. Imre megkérdezte barátait, hogy ők melyik nap és hány órakor tudnának moziba jönni. A következő válaszokat kapta:

Feri: „A zeneórám miatt hétfőn és szerdán délután fél háromtól fél négyig otthon kell lennem.”

Szabolcs: „A vasárnap nekem nem jó, mert minden vasárnap meglátogatom a nagymamámat. A Pokamint már láttam, és nem szeretném még egyszer megnézni.”

Imre szülei ragaszkodnak ahhoz, hogy fiuk csak a korosztályának megfelelő filmet nézhet meg, valamint hogy ne gyalog menjen haza. Ők minden este tíz óráig tudnak érte menni autóval. Imre beszerez egy moziműsort, amely a következő információkat tartalmazza:

A kedd akciós nap: minden film 300 Ft
Két hét programja péntektől, március 23-tól
Gyerekek a hálózaton
113 perc
14.00 (csak H–P)
21.35 (csak Szo, V)
12 éven aluliaknak nem ajánlott. Pokamin
105 perc
13.40 (minden nap)
16.35 (minden nap)
Szülői kísérettel.
Korhatár nélkül.
Néhány jelenet kisgyerekek részére nem ajánlott.
A mélység réme
165 perc
19.55 (csak P, Szo)
18 éven aluliaknak nem ajánlott. Enigma
144 perc
15.00 (csak H–P)
18.00 (csak Szo, V)
12 éven aluliaknak nem ajánlott.
Az emberevő
148 perc
18.30 (minden nap)
18 éven aluliaknak nem ajánlott. A vadon királya
117 perc
14.35 (csak H–P)
18.50 (csak Szo, V)
Korhatár nélkül.

1. kérdés: A hat film közül melyik film(ek) jöhet(nek) szóba, ha figyelembe vesszük a moziműsort és a barátok által mondottakat? Mindegyik film esetében be kellett karikázni az igent vagy a nemet. (Ezen a ponton kaptak a tanulók egy táblázatot, amelyen minden egyes film mellett jelezni kellett a véleményüket.)

2. kérdés: Ha a három fiú a Gyerekek a hálózaton című film mellett döntött, mikor tudnák megnézni azt? (A következő lehetőségek közül választhattak a mérésben részt vevő diákok: (a) március 26., hétfő; (b) március 28., szerda; (c) március 30., péntek; (d) március 31., szombat; (e) április 1., vasárnap.)

Szünidei táborozás

A probléma típusa rendszerelemzés és -tervezés, kontextusa szórakozás. Az érintett szintek: részpont (csak egy vagy két feltételt vett figyelembe) – második szint (529 pont); teljes pontszám – harmadik szint (650 pont).

A probléma helyes megoldása megköveteli a diákoktól, hogy az életkort és a nemet figyelembe véve különböző információkat kombináljanak egymással. Meg kell határozniuk a szobák kapacitását, a szobarendet, a táborra jelentkező diákokat és önkéntes felnőtteket, a nemet és a létszámot is figyelembe véve.

A probléma leírása: Zedstadt város 5 napos táborozást szervez diákok részére. A táborra összesen 46 gyerek (26 lány és 20 fiú), a gyerekek felügyeletére és a tábor megszervezésére 8 felnőtt (4 nő és 4 férfi) jelentkezett.

Szobarend: a fiúknak és a lányoknak külön szobában kell aludniuk. Minden szobában minimum egy felnőttnek is aludnia kell. A szobában alvó felnőttnek ugyanolyan neműnek kell lennie, mint a gyerekeknek.

Feladat: Adj meg egy lehetséges szobaelosztást! Helyezz el a szobákban minden diákot és felnőttet is! A kérdés megválaszolása során a diákoknak egy táblázatot kellett kitölteniük. A táblázatban előzetesen feltüntették a szobák nevét, amelyhez hozzá kellett rendelniük egy-egy új oszlopban a fiúk és lányok számát, valamint a felnőtt(ek) neve(i)t.

1. táblázat: Felnőttek 2. táblázat: Szobák
Mariann Név Ágyak száma
Krisztina Piros 12
Gréta Kék 8
Katalin Zöld 8
Simon Lila 8
Norbert Narancssárga 8
Vilmos Sárga 6
Péter Fehér 6
Elárasztás

A probléma típusa hibakeresés; kontextusa társadalom. Érintett szintek: az első kérdés első szintű problémának (497 pont), a második és harmadik kérdés második szintű problémának (544, 532 pont) felel meg.

Az elárasztás problémája csatornák és kapuk rendszerét tárja a diákok elé, akiknek bizonyos feltételek mellett el kell osztaniuk a vizet a csatornákban. A probléma első kérdése azt vizsgálja, vajon a diákok megértették-e a problémát és a csatornarendszerben lévő kapuk működését. A második kérdés helyes megválaszolása már bonyolultabb gondolkodási műveletek elvégzését is feltételezi. Először meg kell érteni a rendszer működését, majd megkeresni az esetleges hibát. A hiba megtalálásához szükség van deduktív és kombinatorikus gondolkodásra is. A probléma harmadik kérdése egymással kapcsolatban lévő információk együttes kezelését kívánja meg. Abból a célból, hogy ellenőrizzük, a víz átfolyik-e a D kapun, egyszerre szem előtt kell tartani a kapuk állását és a víz lehetséges folyásának irányait.

A probléma leírása: a következő ábra egy építkezési terület csatornahálózatát mutatja. Az A–H kapuk nyitásával vagy zárásával szabályozni lehet a víz folyását úgy, hogy mindig oda folyjon, ahol szükség van rá. Ha egy kaput bezárnak, az adott helyen nem folyik át víz. Meg kell találni azt a kaput, amelyet ha bezárnak, egyáltalán nem folyik át víz a csatornahálózaton. Misi megállapítja, hogy a víz nem mindig oda folyik, ahova folynia kellene. Arra gondolt, hogy az egyik kapu beragadhatott, amiért a kapu zárva maradt, bár az utasítás szerint nyitva kellene lennie.

1. kérdés: Misi a táblázatban adott kapuállásokkal teszteli az átjárókat. Az ábrán a táblázatnak megfelelő kapuállásoknál be kellett rajzolni a víz összes lehetséges útját. Előzetes feltevés az volt, hogy az összes kapu jól működik és a táblázatban adott állásban van.

Kapuállások
A B C D E F G H
Nyitva Zárva Nyitva Nyitva Zárva Nyitva Zárva Nyitva

2. kérdés: Misi azt találta, hogy a táblázatban adott kapuállásoknál nem jut át víz a csatornahálózaton, ami arra utal, hogy legalább egy kapu szorul, és az elméletileg nyitott állás ellenére zárva maradt. A kérdés megválaszolása során el kellett dönteni adott problémahelyzetekben, hogy átfolyik-e a víz a csatornahálózaton. (A problémahelyzetek a következők voltak: (1) Az A kapu zárva maradt, az összes többi kapu a táblázatban adott módon működik. (2) A D kapu zárva maradt, az összes többi kapu a táblázatban adott módon működik. (3) Az F kapu zárva maradt, az összes többi kapu a táblázatban adott módon működik.

3. kérdés: Misi le szeretné tesztelni, hogy a D kapu ragadt-e be és maradt zárva. Ebben a kérdésben egy előre megrajzolt, a kapuk neveit feltüntetett táblázatban kellett olyan kapuállási lehetőségeket megadni, amelyek mellett ellenőrizni lehet, hogy vajon a D kapu zárva maradt-e, holott nyitva kellene lennie. Minden egyes kapunál oda kellett írni, hogy zárva vagy nyitva maradjon-e.

Összefoglalva a három problématípust reprezentáló mintafeladatokat

A döntéshozatali problémában első lépésként a megadott információk megértésére volt szükség, majd a megszorításokat figyelembe véve fel kellett ismerni a lehetséges válaszalternatívákat, ezeket összegezni kellett valamilyen reprezentációs formában, majd a lehetséges alternatívák közül a legoptimálisabb megoldás kiválasztására, végül annak kommunikálására kerülhetett sor. A rendszerelemzési problémában a diákoknak meg kellett érteniük az egymással sorosan összefüggő változók komplex kapcsolatrendszerét, fel kellett ismerniük annak főbb tulajdonságait, ezt az adott reprezentációs formában alkalmazniuk kellett (vagy egy újat megalkotniuk), végül egy olyan rendszert kellett tervezniük, amely kielégíti az előzetesen megfogalmazott célokat. Az elemzés és a tervezés során a tanulóknak állandóan ellenőrizniük és értékelniük kellett munkájukat. A hibakeresési problémában első lépésként diagnosztizálni kellett, ezután következhetett csak a probléma megoldása és végül a megoldás kivitelezése. Ennek során szükség volt a rendszer működésének megértésére, ehhez nélkülözhetetlen volt a rendszer lényeges tulajdonságainak azonosítása. A hiba megtalálásának végén a megoldást kommunikálni kellett másokkal.

Eredmények

A magyar diákok átlagteljesítménye a PISA 2003-as vizsgálat problémamegoldó moduljában 501 pont. Ezzel az eredménnyel – hasonlóan például Ausztriához (506 pont) és Írországhoz (498 pont) – nem különbözik szignifikánsan az OECD-átlagtól (500 pont). Nemzetközi viszonylatban a részt vevő 40 ország között a 15–19. helyen van. Az élen Korea (550 pont), Hongkong-Kína (548 pont), Finnország (548 pont) és Japán (547 pont) áll, átlagteljesítményük átlagosan 50 ponttal, azaz egy fél szinttel megelőzi az OECD-országok átlagos teljesítményét. Az országokon belüli különbségek még sokkal nagyobbak, mint az országok közöttiek. A magyar 15 éves diákok között is van, aki a harmadik szintnek megfelelően teljesít, de van az első szint alatt teljesítő diák is (kb.17-18%). Az átlagos 15 éves magyar diák – 20 másik részt vevő ország átlagosan teljesítő diákjaival együtt – második szintű problémamegoldónak bizonyult (OECD 2004). A felmérésben részt vevő országok között nincs olyan, amelyiknek diákjai átlagosan harmadik szintű problémamegoldók lennének, bár Finnország, Japán, Korea és Hongkong-Kína diákjainak legalább 30%-a megfontolt, jól kommunikáló problémamegoldó. Ez a szám a részt vevő OECD-országok diákjainak 18%-a.

A nem és a szociális háttér szerepe

A problémamegoldás fejlettségét vizsgáló teszt összeállítói igyekeztek minél inkább eltávolodni az iskolai tananyagtól és olyan problémákat tárni a diákok elé, amelyek minél közelebb állnak a mindennapi élet problémáihoz. Ebből adódóan érdemes kitérni a családi, kulturális és gazdasági háttér szerepére. Ideális esetben egy diák lehetőségei nem függnek a társadalmi hátterétől. Ha a kevésbé előnyös helyzetben levő tanuló rosszabb problémamegoldónak bizonyul, mint a jobb helyzetben lévő iskolatársa, akkor az adott társadalom generációról generációra örökíti a nehézségeket, hátrányokat. Ebből adódóan minden ország arra törekszik, hogy iskolarendszere által minimalizálja a hátrányokat.

A nem tekintetében történelmileg a lányok hátrányos megkülönböztetéséről beszélhetünk, de ez ma már, mint az eredmények is mutatják, idejét múlta. A jelen felmérésben több területen is jobban teljesítettek a lányok, mint a fiúk. Nemzetközi viszonylatban az azonos életkorú lányok olvasási képessége fejlettebb, mint a fiúké, míg a matematika területén a fiúk jeleskednek. Vajon mi a helyzet a problémamegoldással? A vizsgált országok között öt országban bizonyultak szignifikánsan jobb problémamegoldónak a lányok, egyben a fiúk, a többi országban, köztük Magyarországon nincs szignifikáns különbség a fiúk és lányok problémamegoldó teljesítményében. Ha megnézzük, hogy az első szint alatti, illetve a harmadik szinten teljesítők körében milyen a fiúk-lányok aránya, azt tapasztaljuk, hogy a gyengébbek között több a fiú, míg a kiemelkedően jók között a lányok vannak többségben (OECD 2004).

A szülők iskolai végzettsége, amely gyakran szorosan korrelál a gazdasági-társadalmi háttérrel, jelentősen meghatározza a diákok teljesítményét, holott, mint korábban is említettük, az országok célja, hogy minimalizálják az ebből fakadó egyenlőtlenségeket. Ennek ellenére nemzetközi szinten és Magyarországon is jelentős teljesítménybeli különbség figyelhető meg a gazdasági-társadalmi index, valamint a szülők iskolai végzettségének függvényében. A különbség mértéke természetesen országonként különbözik. Az alacsony társadalmi-gazdasági indexszel rendelkező diákok átlagos teljesítménye 465 pont, azaz ők első szintű problémamegoldók, míg a magasabb indexszel rendelkező diákok átlagteljesítménye a második szintre tehető. Ha sorba rendeznénk a felmérés országait aszerint, hogy a gazdasági-társadalmi index vagy a szülők iskolai végzettsége mennyire határozza meg a diákok teljesítményét, Magyarország mindkét listán az élen állna. A hátrányos helyzetű diákok mintegy 101 ponttal (1 szintnyi különbség) teljesítenek gyengébben a legjobb háttérrel rendelkező diákoknál. Hasonló jelenséget tapasztalunk a klasszikus kultúrához való hozzájutás (például van-e otthon szépirodalmi, művészeti könyv, verseskötet) és a problémamegoldó képesség fejlettsége között. Ezen a listán is az élen állunk, megelőzve Dániát, Angliát és Norvégiát (OECD 2004).

A család struktúrája is meghatározó tényező lehet a diákok különböző képességeinek fejlettségében. Azok a diákok, akik teljes családban nőnek fel, jobban teljesítettek a problémamegoldó teszten, mint az egyszülős családban felnőtt társaik. Előbbiek átlagosan az OECD-átlagnál 23 ponttal értek el magasabb pontszámot.

A problémamegoldó képesség fejlettsége és a másik három vizsgált terület kapcsolata

Nem meglepő, hogy a problémamegoldó képesség fejlettsége a matematikai műveltséggel (r=0,89) függ össze a legszorosabban, ezt követi az olvasás (r=0,82), majd a természettudományi műveltség (r=0,80). Utóbbinak az lehet az oka, hogy a problémamegoldó feladatlap feladatai között nem szerepeltek természettudományi műveltséget igénylő problémák.

A komplex problémamegoldást vizsgáló hazai mérések

A pedagógiai kutatásokban nemcsak nemzetközi, hanem hazai szinten is jelentős változásnak lehetünk tanúi. A nemzetközi mérések mintájára nálunk is egyre inkább elterjednek azok a mérések, amelyek az ismeretek reprodukálása helyett a diákok alkalmazható tudását, új, ismeretlen, életszerű helyzetekben való eligazodási képességeit vizsgálják. A méréssorozat, amelyet bemutatunk, a PISA problémamegoldásra vonatkozó méréseit megelőzve közölt eredményeket a magyar diákok életszerű helyzetekben alkalmazott, komplex problémamegoldó gondolkodásának fejlettségéről. E problémamegoldó feladatlapok néhány lényeges elemben különböznek a PISA 2003 vizsgálat feladatlapjától. A PISA-vizsgálat feladatlapjaiban elenyésző volt a természettudományi ismereteket igénylő problémák száma, a matematikaiak is csak nagyon alapvető matematikai ismeretek alkalmazását várták el, míg a mi felmérésünk nemcsak a 15 éves korosztályt, hanem a 9–17 éves diákokat vizsgálta. A feladatlapok elkészítésének filozófiája egyféle átmenetet képez a TIMSS- és a PISA-mérőeszközök összeállítása között. A problémák egy része iskolai tananyaghoz köthető, az iskolában tanult ismeretek alkalmazásával megoldható, de a tesztsorozat tartalmaz olyan problémákat is, amelyek megoldásához a szükséges háttér-információt a diákok nagy valószínűséggel nem tanulták az iskolában, mindennapi tapasztalataikat kellett hasznosítaniuk e problémák megoldása során. A problémák kontextusa közös, valós, életbeli helyzeteket érint és modellál.

A tantárgyakat átfogó problémamegoldás vizsgálata során a diákoknak olyan problémákat kellett megoldaniuk, amelyekkel korábban – ebben a formában – nem találkozhattak az iskolában. Feltételeztük, hogy a mindennapi életben felmerülő problémáknak megfelelő döntések meghozatalakor kiemelkedő szerepet játszik a tanulók előzetes tudása.

A transzfer, a problémamegoldás, a szakértelem, a kompetencia, a műveltség és a tudás minősége egymással szoros kapcsolatban álló fogalmak. A tanulmányban bemutatott kutatások közös célja, hogy az oktatás számára használható tudáshoz vezessenek, annak érdekében, hogy a diákok az iskolából kilépve addig soha nem látott problémákat is meg tudjanak oldani. Ennek egyik módja, hogy már iskolai keretek között lehetőséget biztosítsunk a minél változatosabb feladatok megoldására, hiszen az élet színességére az iskolapad „szürkeségéből” csak változatossággal, a változatosság megtapasztalásával lehet készülni (Marton 2000).

A mérések háttere

A minta: (1) kismintás, 3–11. évfolyam, n=1371; (2) nagymintás, 3–11. évfolyam, nagyvárosi környezetben felvett, n=5337; (3) egy hátrányos helyzetű diákok körében felvett, 3–8. évfolyam, n=6336. Mérőeszközei, az adatgyűjtés folyamata és a teljesítmények elemzése számos publikációban olvasható (Molnár 2001a, 2001b, 2002a, 2002b, 2003a, 2003b, 2004, 2005). A komplex problémamegoldás meghatározása során kiindulópontként Frensch és Funke (1995) modelljét alkalmaztuk. Integrált modellünk alapján komplex problémamegoldásról beszélünk, ha minden egyes probléma a kiinduló és célállapot között lévő dinamikusan változó és intranszparens akadályok összessége. Ezeket a probléma megoldójának a rendelkezésre álló információk és eszközök, valamint előzetes tudása segítségével kell legyőznie.

A megoldandó probléma tulajdonságai a következők: (a) új, ismeretlen feladat, (b) komplex, (c) az idővel dinamikusan változik, (d) rosszul definiált, (e) szemantikailag gazdag, (f) tudásintenzív és (g) intranszparens. E tanulmány keretében csak a főbb eredményekre térünk ki.

A vizsgálatokban részt vevő diákok explicit matematika- és természettudományi teszten nyújtott teljesítménye felülmúlja a komplex problémamegoldó feladatlap analóg problémáin elért eredményeket. Az alkalmazás jellegű teszten elért gyengébb eredmények felhívják a figyelmet a kontextus változatosságának és életszerűségének fontosságára, ami elősegítené a megtanultak alkalmazását a mindennapi életben, a munkahelyen, továbbá jelentést adna a „lecsupaszított”, tartalomtól megfosztott, számokká és kijelölt műveletekké alakított feladatoknak. Utóbbi jelentősége több szemszögből is fontos. Egyrészről a diákok értelmét látják a tanulásnak, az adott feladatnak. Ezt bizonyítja például, hogy szívesebben kiszámolják, hogy adott árfolyam mellett mennyit kell fizetni 750 dollárért, mintha az elvégzendő műveletet csak úgy kijelöljük. Eredményesebb a tanulás, ha az iskolában megtanultakat a mindennapjaikban is tudják alkalmazni, és nem egy elszigetelt tudáshalmaz jön létre, amit csak az adott órán képesek használni. Nem fordulhatna elő, hogy a diákok 80%-a helyesen dönt, ha azt kell megítélni, melyik több, 20g vagy 15 dkg, de ugyanezt a döntést már csak feleannyian tudják meghozni egy vásárlási szituációban. Még az egyszerű alapműveletekkel eredményhez vezető feladatoknál is hasonló jelenséggel találkoztunk.

A probléma kiküszöböléséhez jelentős szemléletbeli váltásra lenne szükség, mert a korábbi mérések tapasztalata szerint (Korom 2001, 2005) a tanárok jelentős része azt gondolja, hogy ha diákjai az adott tantárgy keretein belül tudják használni az ismereteiket, akkor más órán, sőt a mindennapokban is alkalmazni képesek, hiszen megértették a tananyag lényegét. Csak kevesen gondoltak az adott tantárgy ismereteinek más tanórán való felhasználására, más kontextusba, témakörbe való transzferálására.

A komplex problémamegoldó feladatlapon mutatott teljesítmény alapján az általános iskola negyedik és ötödik osztálya között nem mutatható ki szignifikáns fejlődés, valamint a középiskola kilencedik és tizedik évfolyama között sem. A felső tagozatos diákoknál lassú, de fokozatos fejlődésnek lehetünk tanúi, egyre jobbak a szükséges adatok szortírozásában és az összetettebb problémák megoldásában. A nyolcadik évfolyam utáni szelekció következtében jelentős különbségek jönnek létre az egyes iskolatípusokban tanuló diákok teljesítménye között. Még a szakközépiskolás tizenegyedikesek sem érik el a gimnazista kilencedikesek teljesítményét. Egyre nő a két iskolatípusban tanuló diákok közti szakadék mélysége, egyre erősödik a polarizáció. Ez a folyamat együtt jár az osztályon belüli különbségek csökkenésével és az osztályok közötti teljesítménykülönbség növekedésével, ami az iskola, a tanárok meghatározó szerepére hívja fel a figyelmet. A fejlődés üteme általánosítható, ugyanis a hátrányos helyzetű diákok körében végzett felmérés eredményei tendenciájukat tekintve egybecsengnek a korábbi, nem hátrányos helyzetű tanulók körében végzett mérések eredményeivel. A fejlődési görbék párhuzamosak, 15 százalékos különbséggel futnak egymás alatt.

A matematikai természetű problémák megoldásában tapasztalhatjuk a legnagyobb fejlődést, azon belül is főképpen – a nem hátrányos helyzetű diákok körében – azokon a területeken, amelyek előfordulása a matematikaórán a leggyakoribb (törtek összehasonlítása, egyszerű szöveges feladatok megoldása stb.). Az olvasás szerepének kiemelkedő jelentősége a problémák, feladatok megoldásában még a középiskolában is megmarad, ahol azt feltételeznénk, hogy már mindenki tud olvasni.

Az induktív gondolkodás fontosabb szerepet játszik, mint az a tudás, amelyet az iskolában jegyekkel értékelnek, mert a fejlett induktív gondolkodás segíti a tudás alkalmazását új helyzetben, az ismeretek egyik kontextusból a másikba transzferálását, valamint az összefüggések felismerését. Az iskolai jegyek azonban kevéssé tükrözik az iskolában elsajátított ismeretek alkalmazási képességét, azaz a tudás egyik – egyre nagyobb jelentőségű – szelete visszajelzés nélkül marad. Történik mindez akkor, amikor a vizsgált háttérváltozók közül a problémamegoldás és a matematikai ismeretek hordozzák leginkább azokat a tényezőket, amelyek alapján az iskolai szelekció végbemegy, tehát ha explicit nem is jelenik meg az iskolában, implicit módon nézik a diákok problémamegoldó képességének fejlettségi szintjét.

A nemek közötti különbségek – a lányok előnyét mutatva – először az általános iskola nyolcadik évfolyamán jelennek meg, majd a középiskola tizenegyedik évfolyamán már egyértelmű a fiúk problémamegoldó képességének magasabb fejlettségi szintje. A középiskola folyamán egyre csökken a nemen belüli és egyre nő a nemek közti különbség mértéke.

A diákok gondolkodásának fejlettségét bizonyos mértékig meghatározó családi háttér szerepe nem bizonyult jelentősnek. Ezt a kulturális környezetet leginkább jellemző mutatón, a szülők iskolai végzettségén keresztül vizsgáltuk. A korábbi, más területeken végzett mérésekkel ellentétben azt tapasztaltuk, hogy az alsóbb évfolyamosok problémamegoldó képességét kevésbé, az idősebbekét inkább befolyásolja szüleik iskolai végzettsége.

A tanulmányban bemutatott vizsgálat a T 030555 számú OTKA kutatási program, az Oktatáselméleti Kutatócsoport és az SZTE MTA Képességkutató Csoport keretében készült. A tanulmány írása idején a szerző Bolyai János Kutatási Ösztöndíjban részesült.
Irodalom

Csapó Benő (2002): A tudáskoncepció változása: nemzetközi tendenciák és a hazai helyzet. Új Pedagógiai Szemle, 2. sz. 38–45.

Csapó Benő (2003): A képességek fejlődése és iskolai fejlesztése. Akadémiai Kiadó, Budapest.

Csapó Benő (2004): Tudás és iskola. Műszaki Könyvkiadó, Budapest.

Csapó Benő (2005): A komplex problémamegoldás a PISA 2003 vizsgálatban. Új Pedagógiai Szemle, 3. sz. 43–52.

Dossey, J. A. (2001): Summary of Problem Solving Framework. Kézirat.

Frensch, P. A. – Funke, J. (1995, szerk.): Complex problem solving. The European Perspective. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, Hillsdale, New Jersey.

Korom Erzsébet (2001): A tudományos ismeretek elsajátítása – fogalmi fejlődés és fogalmi váltás. PhD-értekezés. Szegedi Tudományegyetem, Szeged.

Korom Erzsébet (2005): Fogalmi fejlődés és fogalmi váltás. Műszaki Könyvkiadó, Budapest.

Marton Ferenc (2000): Variatio est mater studiorum. Magyar Pedagógia, 100. 2. sz. 127–141.

Molnár Gyöngyvér (2001a): Az életszerű feladathelyzetekben történő problémamegoldás vizsgálata. Magyar Pedagógia, 101. 3. sz. 347–373.

Molnár Gyöngyvér (2001b): A tudás alkalmazása új helyzetben. Iskolakultúra, 10. sz. 15–26.

Molnár Gyöngyvér (2002a): A tudástranszfer. Iskolakultúra, 2. sz. 65–75.

Molnár Gyöngyvér (2002b): Komplex problémamegoldás vizsgálata 9–17 évesek körében. Magyar Pedagógia, 102. 2. sz. 231–264.

Molnár Gyöngyvér (2003a): A komplex problémamegoldó képesség fejlettségét jelző tényezők. Magyar Pedagógia, 1. sz. 81–118.

Molnár Gyöngyvér (2003b): Az ismeretek alkalmazásának vizsgálata modern tesztelméleti (IRT) eszközökkel. Magyar Pedagógia, 103. 4. sz. 423–446.

Molnár Gyöngyvér (2004): Az iskolai és az alkalmazható tudás kettőssége. Iskolakultúra, 8. sz. 21–31.

Molnár Gyöngyvér (2005): Hátrányos helyzetű diákok problémamegoldó gondolkodásának fejlettsége. Magyar Pedagógia, Megjelenés alatt.

OECD (2004): Problem Solving for Tomorrow’s World. First Measures of Cross-Curricular Competencies from PISA 2003. OECD, Paris.

Pólya György (1969): A gondolkodás iskolája. Gondolat Kiadó, Budapest.

A honlapon található tanulmányok, egyéb szellemi termékek, illetve szerzői művek (a továbbiakban: művek) jogtulajdonosa az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet. A jogtulajdonos egyértelmű forrásmegjelölés mellett felhasználást enged a művekkel kapcsolatban oktatási, tudományos, kulturális célból. A jogtulajdonos a művekkel kapcsolatos anyagi haszonszerzést azonban kifejezetten megtiltja.