2020. május 25., hétfő , Orbán

1055 Bp., Szalay u. 10–14.

Tel.: (+36-1) 235-7200

Fax: (+36-1) 235-7202

magyar english
Elfelejtett jelszó

Arany János Programok  IKT  OFI  OKJ  SDT  Vizsgacentrum  biztonságos iskola  egészségtudatos iskola  erőszakmentes  kiadvány  konferencia  kétszintű érettségi  letölthető  oktatás  próbaérettségi  pályázat  rendezvény  ÚPSZ  Új Pedagógiai Szemle  érettségi 

Intézeti folyóiratok

Köznevelés
Új Pedagógiai Szemle
Educatio
Könyv és nevelés
Kattintson ide a rendeléshez!
Tudástár >> Az oktatás társadalmi-gazdasági környezete >> Hatékonysági problémák a közoktatásban, 2005

Horn Dániel :: Mennyibe kerül egy gyerek?

2009. június 17.

A magyar oktatásfinanszírozási rendszer nagymértékben az oktatási normatívákon, az egy főre meghatározott fejkvótákon nyugszik. Nem elhanyagolandó kérdés, hogy a mindenkori kormányzat által meghatározott normatívák hogyan aránylanak a normatívák célcsoportjának, tehát az egyes intézményeknek a tényleges költségeihez. A bürokratikus rendszerek – amilyen a magyar közoktatás – nagy hátránya, hogy szereplői kevéssé vannak ösztönözve a hatékony erőforrás-kihasználásra. Nem áll érdekükben a valós költségek bevallása, hiszen akkor járnak jól, ha kiadásaikat minél magasabbnak mutatják. Ebből kifolyólag az egyes iskolai szolgáltatások valós költségeinek a megállapítása rendkívül nehéz. Az alábbiakban egy olyan módszert mutatunk be, amely talán mégis lehetővé teszi mindezt. Az általános iskolák szolgáltatásainak költségeit 2001-es keresztmetszeti adatok alapján becsüljük. A kapott eredmények csupán iránymutatóak, legfőképpen a minta mérete miatt óvatosan kezelendők. A tanulmány ugyanakkor bemutatja azokat az elemzési eszközöket, amelyek megfelelő statisztikai adatok birtokában lehetőséget adnak a közvetlenül meg nem figyelhető költségelemek becslésére. Ahhoz, hogy kutatásunkat az elkövetkezendőkben folytatni és legfőképpen pontosítani tudjuk, elengedhetetlen egy pontosabb és nagyobb minta az egyes intézmények összkiadásairól.

A költségvetési törvényben1 szereplő oktatási normatívák öt nagyobb csoportba sorolhatók. Az iskolai oktatás alapszolgáltatásaihoz tartozónak tekinthetjük az alapfokú nevelés és oktatás, a szakmai elméleti oktatás, a szakiskolai kifutó felzárkóztató oktatás, a középfokú nevelés és oktatás, valamint az iskolai szakképzés normatíváit. A különleges gondozás keretében nyújtott ellátás a gyógypedagógiai ellátást, a korai fejlesztést és gondozást, illetve a fejlesztő felkészítést öleli fel. Az alapfokú művészetoktatás része a zeneművészeti, a képző- és iparművészeti, a táncművészeti, szín- és bábművészeti képzés támogatása. A bentlakásos közoktatási intézményi ellátáshoz két normatíva kapcsolódik; a kollégiumi, externátusi nevelés és ellátás, illetve a fogyatékos tanulók kollégiumi ellátásának támogatása. Végül egyéb közoktatási feladatoknak tekintjük az alábbiakat: fejlesztő és felzárkóztató oktatás, általános iskolai napközis foglalkozás, a hátrányos helyzetű tanulók felkészülését segítő foglalkozások, nem magyar nyelven folyó nevelés és oktatás, valamint cigány kisebbségi oktatás, óvodában, kollégiumban, iskolában szervezett intézményi étkeztetés, óvodába, általános iskolába bejáró tanulók ellátása, intézményfenntartó társulás óvodájába, általános iskolába járó gyermekek, tanulók támogatása.

Az állam a rendszerváltást követő években egyre jobban részletezett normatívarendszert épített ki. Pontosan azt kísérelte meghatározni, amire ez a tanulmány is vállalkozik: megpróbálta megállapítani, melyek azok az oktatási szolgáltatások, amelyek megnövelik az iskolák költségeit, és mennyibe kerül ezeknek a szolgáltatásoknak az előállítása, azaz milyen hatással vannak az intézmények összkiadásaira. Mind a központi, mind a helyi oktatáspolitika számára kulcskérdés, hogy az oktatási szolgáltatások ténylegesen mennyibe kerülnek, mekkorák ezek a költségek a normatívákhoz mérten, illetve hogy valóban ezek a szolgáltatások-e azok, amelyek leginkább meghatározzák az iskolák kiadásait. A fenti kérdéseket egy iskolai költségfüggvény regressziós becslése alapján kíséreljük meg megválaszolni.

Költségfüggvények

Az oktatási költségfüggvények becslése bevett gyakorlat az angolszász szakirodalomban,2 Magyarországon azonban még nem terjedt el igazán ennek használata. A költségfüggvénybecslés eredményeinek értelmezéséhez elengedhetetlen néhány fontos korlátozó tényező bemutatása.

Az első és legfontosabb korlátjuk az oktatási költségfüggvényeknek, hogy költségen az adott szintű kibocsátáshoz szükséges minimális összeget értik. Az oktatásban, szemben a versenyszféra legtöbb üzletágával, a szereplők nincsenek rászorítva a költségek minimalizálására. A bürokratikus rendszerek többségében a döntéshozóknak nem áll érdekükben az intézmények hatékonyságának növelése – az eredményesség, a kibocsátás növelése rögzített kiadások mellett, vagy a kiadások csökkentése adott kibocsátásnál –, hiszen egyéni hasznuk nem növekedne ezzel. Ezért nem világos, hogy a valós kiadások valóban megegyeznek-e a minimális költségekkel, azaz valóban a lehető legolcsóbban állítják-e elő az iskolák az oktatási szolgáltatásaikat. A továbbiakban az egyes szolgáltatások költségének nem az „ideális” legkisebb mértékét (tehát az elméleti költségfüggvényt) becsüljük, hanem az iskolák egyes szolgáltatásokra fordított kiadásainak átlagos nagyságát.

A becslési eredmények értelmezéséhez fontos továbbá figyelembe venni, hogy az iskolák eredményességét nem, vagy csak igen nehezen, pontatlanul tudjuk becsülni. Az általunk becsült költségfüggvény jelentős hátránya, hogy nem tartalmaz eredményességmutatót, hanem a diákok számát tekinti kibocsátásnak, azaz implicit módon azt feltételezi, hogy a diákok oktatásának költsége nem függ attól, hogy milyen „jól”, milyen eredményesen tanítják őket. Valószínű azonban, hogy a valóságban az iskolázás költségei nagymértékben függnek az eredményességtől: kiemelkedő eredményeket sokkal egyszerűbb/olcsóbb elérni egy fejlett körzetben, mint egy hátrányos helyzetű családok lakta területen (Duncombe–Yinger, 1999). Nyilvánvaló továbbá, hogy „ha a költségek meg nem figyelt összetevői korrelálnak a megfigyelt változókkal (regresszorokkal), a keresztmetszeti adatokból egy adott évre, a legkisebb négyzetek módszerével becsült paraméterek torzítottak és inkonzisztensek lesznek” (Downes–Pogue, 1994). Ha tehát a meg nem figyelt eredményesség korrelál a regressziós becsléshez felhasznált változókkal (pl. diákszám), a becsült paraméterek eltérhetnek a valós átlagoktól. Ezt elkerülendő olyan elérhető változókat tettünk a becslésekbe, amelyek lehetővé tették, hogy a települések és intézmények közötti különbségeket legalább részben kontrollálni tudjuk. Azaz feltételeztük, hogy az iskola településének jellemzői befolyásolhatják mind az iskola eredményességét (pl. a gazdagabb települések magasabb kiadásokat, és ezáltal jobb színvonalú oktatást engedhetnek meg maguknak), mind pedig az inputok árát (pl. Budapest).

A költségfüggvények hasznosságát, politikai relevanciáját leginkább talán egy példával lehet illusztrálni, amelyet Duncombe és Yinger (1999) nyomán mutatunk be. Tegyük fel, hogy az országban megtalálható lakások kényelmességét kívánjuk összehasonlítani. A kényelem mérőszáma legyen a lakásokon belüli hőmérséklet. (Most tekintsünk el attól a kérdéstől, hogy a hőmérséklet mennyire jól/rosszul tükrözi a lakások kényelmi fokát.) A megfelelő hőmérséklet előállításának költségét két tényező befolyásolhatja: a fűtéshez és szigeteléshez felhasznált alapanyagok ára (például a gáz ára) és a környezeti adottságok (például a külső hőmérséklet). Kétféleképpen tudjuk megállapítani, hogy egy lakás valóban hatékony-e, vagyis az adott kényelmi szintet jelentő hőmérsékletet a lehető legkisebb költségen éri-e el. Az egyik módszer gondos mérnöki elemzésen alapul: ki kell választani az egyes környezeti típusok szerint azt a fűtési, szigetelési technikát, amelyet megfelelőnek (hatékonynak) gondolunk, és a lakás alapos felmérése után ki kell számolni a fenntartási költségeket. Így egyenként, minden lakásra (lakástípusra) meg lehet határozni, hogy hatékonyan éri-e el a megfelelő kényelmi szintet. Nagy előnye ennek az elemzésnek, hogy segítségével explicit módon meg lehet határozni a „standardot”, azaz azt a technikát, amit hatékonynak tekintünk, miközben lehetőséget ad a környezeti adottságok és a felhasznált fűtési technikák széleskörű figyelembevételére. Hátránya, hogy igen alapos – ezért drága és időigényes – mérnöki elemzéseket kíván, amelyek a legtöbb esetben nem érhetőek el.

A másik széleskörűen használt módszer a költségfüggvények becslése. Itt minden lakás esetében szükség van általános adatokra: a gázszámlára, a belső hőmérsékletre, néhány alapvető környezeti tényezőre, a gáz árára, illetve a fűtési rendszer típusára. Ezek után regressziós függvények becslésével meg lehet becsülni, milyen hatással van a gáz ára a lakáson belüli hőmérsékletre úgy, hogy közben a többi tényezőt változatlannak tekintjük. Ezzel a módszerrel közvetlenül megállapítható, mekkora az az összeg, amelyet az egyes lakásokban a megfelelő belső hőmérséklet elérésére kell fordítani. Az előző elemzéssel szemben a költségfüggvények becslése nem képes nagyon részletes adatokat figyelembe venni, viszont sokkal kisebb ráfordítással jó közelítést ad az átlagos ház fűtési költségeire nézve.

A példából jól látható, hogy ez utóbbi becslési eljárás nem ad ugyan alkalmat az egyes lakások fűtési költségeinek megbízható értékelésére (ehhez az első, mérnöki elemzéseken alapuló módszert kellene kivitelezni), viszont lehetőséget teremt a rendszer egészére, illetve homogén csoportokra vonatkozó következtetések levonására.

A továbbiakban egy ilyen költségfüggvény-becslést mutatunk be a magyar általános iskolák tekintetében. Az egyes iskolákra nézve továbbra sem tudunk következtetéseket levonni, rendszerszintű változtatásokhoz azonban hasznosnak bizonyulhatnak a kapott eredmények. A szolgáltatások költségeit lineáris költségfüggvénnyel becsültük, és feltételeztük, hogy az iskolák összkiadásai felírhatók egy olyan összegként, melynek tagjai az egyes szolgáltatásokat igénybe vevő diákok számának és a szolgáltatás fajlagos költségének szorzatai.

Feltettük azt is, hogy van mérethatékonyság az általános iskolai oktatásban (Hermann, 1998), így harmadfokú függvényeket becsültünk, követve Edwards (1990) ajánlását, aki azzal érvel, hogy a harmadfokú függvények jóval rugalmasabbak, mint a másodfokú vagy a logaritmikus függvények.

A becslésnél az alábbi teljesköltségfüggvényből indultunk ki:

TC = β0 + β1 D + β2 D2 + β2 D3 + γ X + δ Y D + ε,

ahol TC a teljes költség, D a diákszám (négyzetes és köb taggal), X az általános iskolai oktatáson kívüli szolgáltatásokat igénybe vevő diákok számának vektora, Y a kontrollváltozók vektora,3 β, γ, δ a becsült paraméterek, ε pedig a véletlen hibatag. A becslés során a következő – a fenti teljesköltségfüggvénynek megfeleltethető – átlagköltségfüggvényt alkalmaztuk:

AC = β1 + β0 (1/D) + β2 D + β3 D2 + γ (X/D) + δ Y + (ε/D),

ahol AC az egy diákra jutó átlagköltség.

Az adatok

A felhasznált iskolai kiadási adatok forrása az Országos Közoktatási Intézet Kutatási Központjának 2001–2002-es Önkormányzati oktatásfinanszírozás és oktatáspolitika című adatfelvétele. A lekérdezett adatok közül a 2001-es iskolai működési kiadások (ezer forintban értendő) adatait vettük figyelembe, hiszen intézményi szintű kiadási adatok semmilyen országos szintű adatbázisban nem érhetőek el. Az adatfelvétel nem volt teljes körű, az Oktatási Minisztérium (OM) 2001-es statisztikai adatbázisában szereplő 7696 intézmény közül 1067-ről állt rendelkezésre a működési kiadásokat leíró mutató. A minta azonban reprezentatívnak tekinthető, mivel a mintavételi eljárás véletlen kiválasztáson alapult, és később a felmerült hibákat korrigáló súlyokkal javították.4

A rendelkezésre álló 1067 adat közül 715 általános iskolára,5 280 középiskolára, és 63 – többnyire – zeneiskolára, illetve önálló kollégiumra vonatkozott. A 63 „egyéb” intézménnyel és a középiskolákkal az elkövetkezendőkben nem foglalkozunk. Azt az intézményt kezeltük általános iskolaként, amelyben az 1–8. évfolyamos tanulók aránya meghaladta az 50%-ot. Az intézmények ilyen besorolása azért volt szükséges, mivel csupán a profil szerint nem feltétlenül lehet biztosan eldönteni, milyen típusú egy intézmény, ha többféle programot futtat egyidejűleg, a tanulmányban viszont lényeges, hogy az általános iskolákat elkülönítsük a többi intézménytípustól a finanszírozási különbségek és a kínált szolgáltatások összetételének eltérése miatt. Fontos még kiemelni, hogy kivettük a mintából a csak alsó tagozatos diákokat oktató általános iskolákat, hiszen ezek semmiképpen sem tekinthetők átlagos iskolának, és feltehetően költségszerkezetük, valamint szolgáltatásaik összetétele is különbözik a teljes, minimum 1–8. évfolyamig oktató intézményekétől.6

A kiadási adatokon túl a felhasznált adatok az OM éves iskolai statisztikai adatbázisából, illetve KSH T-STAR adatbázisából származnak.

Az OM 2001. évi statisztikáiban részletes adatok állnak rendelkezésre az egyes szolgáltatásokat igénybe vevő diákok számát illetően. A következő szolgáltatások diákadatait vizsgáltuk a költségfüggvény becslésekor: diákok száma évfolyamonkénti és programszintű bontásban (tágabban: iskolaméret), különleges gondozás: fogyatékos tanulók száma, alapfokú művészetoktatás,7 bentlakásos, közoktatási intézményi ellátás: kollégium, externátusi ellátásban részt vevők száma, egyéb szolgáltatások: szakkör, önképzőkör, iskolai sportkör, énekkar, napközi, tanulószoba, étkezők, felzárkóztató foglalkozás, fejlesztő foglalkozás, tehetséggondozó foglalkozás, művészeti csoport, intézeti vagy állami nevelt tanuló, magántanuló.

Az iskolai szolgáltatásokat két részre osztottuk. Elkülönítettük egymástól az alapvető vagy alapszolgáltatásokat, amelyek nem tartoznak igazán az iskola döntési körébe, lévén inkább az oktatáshoz „kötelezően” járó szolgáltatások. Ilyenek a napközi, az étkeztetés, a kollégiumi ellátás, a fogyatékos tanulók ellátása, az externátusi ellátás, a tanulószoba vagy a felzárkóztató és fejlesztő jellegű foglalkozások. A többi iskolai szolgáltatást többletszolgáltatásnak tekintjük: ilyen például a szakkör, önképzőkör, iskolai sportkör, énekkar, tehetséggondozó foglalkozás, művészeti csoport. Ezek inkább az iskola vonzerejét növelik, nem kötelező jellegűek. Az oktatási kormányzat jelenleg a fenti csoportosítás alapján minden alapszolgáltatáshoz rendel normatívát (kivéve a tanulószobát), a többletszolgáltatásokhoz viszont nem; azaz feltételezhetjük, hogy az oktatáspolitikai döntéshozók úgy vélik, az alapszolgáltatások igen, míg a többletszolgáltatások nem befolyásolják az iskolai költségeket. (Ez utóbbiakra az iskoláknak egyéb bevételi forrásokat kell találniuk – önkormányzat egyéb forrásai, más pályázatok, szolgáltatások eladása stb.)

A kormányzat külön normatívát biztosít a „nem magyar nyelven folyó nevelés és oktatás, valamint a cigány kisebbségi oktatásra”.8 Sajnálatos módon azonban a megkérdezett iskolák csupán körülbelül 3%-ban volt ilyen program9 (23 iskola), amely feltehetően a kis elemszám miatt nem mutatott szignifikáns hatást. Így a cigány kisebbségi oktatás költségét a továbbiakban nem tárgyaljuk.

A szolgáltatásokon túl a becslésben szerepelt három kontrollváltozó is: a településekre jellemző átlagos személyi jövedelemadó-alap, a budapesti iskolákat jelölő dummy változó, illetve az önállóan gazdálkodó iskolákat jelölő dummy változó. Nyilvánvalóan befolyásolja a kiadásokat, hogy egy iskola önállóan gazdálkodik-e, azaz alkalmaz-e gazdasági adminisztrációt, vagy sem. A budapesti iskoláknak feltételezhetően magasabb árakkal kell számolniuk. Végül befolyásolhatja az oktatási szolgáltatások, az iskolák minősége iránti keresletet a „települések gazdagsága”, aminek hatására az önkormányzatok többet fordítanak az iskolákra. Ez a kontrollváltozó különösen fontos az eredményességre vonatkozó adatok hiánya miatt.

A költségfüggvénybecslés eredményei

A becslések eredményeit az 1. táblázat foglalja össze. Az általános iskolai szolgáltatások közül a következő változók bizonyultak szignifikánsnak az elemzés szempontjából: diákszám, fogyatékosok száma, napközisek száma, étkezők száma. Ezek mind az alapszolgáltatások csoportjához tartoznak, vagyis mindegyikhez rendelt az állami költségvetés diákonkénti normatívát. Az alapszolgáltatások közül a kollégiumi és az externátusi ellátás, a tanulószoba, a fejlesztő és a felzárkóztató oktatás nincs statisztikailag szignifikáns kapcsolatban a fajlagos kiadással, az állam tehát úgy rendel normatívát ezekhez a szolgáltatásokhoz, hogy nem befolyásolják az iskolák kiadásait.

1. táblázat • Az átlagköltségfüggvény becslése
* 10%-os szinten szignifikáns; ** 5%-os szinten szignifikáns; *** 1%-os szinten szignifikáns
A robusztus standard hibák alapján számított t-értékek zárójelben.
Diákok száma (inverz) 3,863,677 (2,12)**
Diákok száma –0,238 (2,88)***
Diákok száma (négyzet) 0,0002 (2,15)**
Óvodások aránya –80,801 (1,96)*
Középiskolások aránya –43,025 (0,76)
Fogyatékosok aránya 245,943 (6,17)***
Napközisek aránya 145,143 (7,25)***
Étkezők aránya 81,860 (4,37)***
Egy főre eső jövedelem (e Ft) 0,201 (4,71)***
Budapest 36,506 (1,66)*
Önállóan gazdálkodó iskola 48,014 (5,78)***
Felzárkóztató képzésben részt vevők aránya –2,304 (0,13)
Fejlesztő képzésben részt vevők aránya –20,383 (0,60)
Konstans 83,763 (2,91)***
Esetszám 694  
R2 0,51  

Az alapszolgáltatások közül igen ritka az általános iskolában a kollégiumi vagy externátusi ellátás,10 a tanulószoba pedig államilag nem támogatott, így nem feltűnő, hogy országosan nincsenek szignifikáns hatással a költségekre.

Külön ki kell emelnünk azonban a felzárkóztató és a fejlesztő foglalkozást, mivel ezek annak ellenére sincsenek szignifikáns hatással a kiadásokra, hogy az önkormányzatoknak erre a célra központi támogatás áll rendelkezésükre, és az iskolák több mint 85%-ában van fejlesztő és/vagy felzárkóztató oktatásban részt vevő tanuló; a résztvevők átlagos aránya 22,6%. Ez jelentheti azt, hogy az iskolák más kiadásokra fordítják a befolyó összegeket. Valószínűbb ugyanakkor, hogy az önkormányzatok nem juttatják el az iskoláknak ezeket a fejkvótákat, és a tanároknak a bér- és órakeretükön belül kell (vagy kellene) elvégezniük ezeket a feladatokat. Így, bár hivatalosan van ilyen oktatás az iskolában, ezzel a fejkvótával az iskola költségvetése nem emelkedik. Persze egyszerűen az is elképzelhető – még ha nem tartjuk is valószínűnek –, hogy valóban nem igényel többletkiadást az ilyen szolgáltatások működtetése. Mindenesetre figyelemre méltó ez az eredmény abból a szempontból is, hogy a fejkvóták részletezése nem feltétlenül vezet az iskolák közötti kiadási különbségek csökkentéséhez. Hiszen hiába jelöl ki az állam egy újabb fejkvótát különböző célokra, ha ez az összeg – bármilyen okból – nem jut el a címzetthez, illetve nem arra használják fel, amire az állam szánta.

A vizsgált többletszolgáltatások közül egyik sem mutatott szignifikáns hatást. Ez természetesen nem jelenti azt, hogy az iskolákban nem jelennek meg ezek a szolgáltatások. Csupán azt feltételezi, hogy az iskolák nem használnak fel többleterőforrásokat az előállításukra. Feltételezhető, hogy a tanárok nem kapnak külön juttatást, ha ezeket a szolgáltatásokat elérhetővé teszik a diákok számára, vagy beleszámít az óraszámukba. Illetve, ha mégis kompenzálják őket az iskolák, akkor ezt nem jövedelem formájában teszi.

A kontrollváltozók együtthatóinak elemzése is érdekes következtetések levonására adhat lehetőséget. Az önálló gazdasági adminisztrációt végző intézmények esetében az eredmények igen jelentős eltérésről tanúskodnak. Becsléseink szerint az az intézmény, amely önállóan gazdálkodik – azaz külön alkalmazottakat tart fenn, önállóan tervezi az éves kiadásait stb. –, diákonkénti mintegy 48 ezer forinttal többet költ évente a működésére, mint a nem önállóan gazdálkodó intézmények. Ennek egyik oka valószínűleg az adminisztrációt végző alkalmazott(ak) költsége. Valószínűsíthető az is, hogy azok a települések, ahol összevontan gazdálkodnak az iskolák, jobban el tudják osztani – humán és anyagi – erőforrásaikat, mint az önállóan gazdálkodó intézmények. Az sem elképzelhetetlen azonban, hogy jellemzően azok az önkormányzatok vonták össze az intézményeiket ellátó gazdasági adminisztrációt, amelyek – költségvetési helyzetük folytán – leginkább takarékoskodni kényszerültek. Ha ez így van, akkor a fajlagos kiadások 48 ezer forintos különbsége nem pusztán a gazdasági adminisztráció költségét tartalmazza, hanem az ezzel esetleg együtt járó, de a statisztikai adatokban meg nem figyelhető takarékossági intézkedésekét is. Azt is érdemes megjegyezni, hogy még ha pontos is az önálló gazdálkodás költségére vonatkozó fenti becslés, ez nem jelenti azt, hogy egy önkormányzat a gazdasági adminisztráció összevonásával diákonként ennyivel csökkentheti a kiadásait, hiszen a gazdasági adminisztráció költségei nem tűnnek el, csak az iskolák helyett egy másik önkormányzati szervezet költségvetésében jelennek meg. Önmagában az iskolai kiadások alapján tehát nem tudjuk megbecsülni, hogy a gazdasági adminisztráció összevonása mekkora megtakarítási lehetőséget jelent egy-egy önkormányzat számára.

A jövedelmi különbségek is igen nagy mértékben befolyásolják az intézményi kiadásokat. A regresszióban az egy lakosra eső személyi jövedelemadó-alap szerepel a „települések gazdagságának” mutatójaként. Azaz, ha 10 ezer forinttal megnövekedik az egy főre eső átlagos jövedelem, akkor körülbelül 2000 forinttal fognak az önkormányzatok többet költeni az alapfokú oktatásra. Amíg például az 5000 fő alatti települések lakosainak átlagos egy főre eső jövedelme 478 ezer forint volt 2001-ben, addig az 50 ezer fő feletti városok lakosaira (kivéve Budapestet) majdnem 661 ezer forint jutott. Azaz az utóbbiak – a jövedelmi mutató regressziós paraméteréből számolva – majdnem 37 ezer forinttal többet költenek egy tanulóra évente.

Önmagában az a tény, hogy egy iskola valamely budapesti kerületben helyezkedik el, átlagosan 36,5 ezer forinttal növeli meg az átlagos kiadásokat, amely eltérés feltehetőleg részben a fővárosi magasabb árszínvonalnak tulajdonítható.

A szolgáltatások becsült fajlagos költségei

Az általunk becsült függvény paramétereiből számított egy főre jutó oktatási (tehát csak tanítási) költségek 2001-re 176,8 ezer forintot tettek ki. Ebben nincsen benne a napközi, az étkeztetés vagy a fogyatékos tanulók oktatásának költsége, sem pedig az esetlegesen ebbe az intézménybe járó óvodások vagy középiskolások oktatásának költsége (az összevont intézmények esetében).

Az étkeztetés minden iskolában jelentős kiadásokkal jár. A tanulóknak többnyire hozzá kell járulniuk az étkezési költségeikhez, és ez az összeg rendszerint nem az étkezés teljes költsége. Ez a különbség is az intézmény kiadásaiban jelenik meg.11 Az általunk becsült regressziónak a csak étkezőkre vonatkozó regressziós együtthatója 81,860, azaz a teljes költségek körülbelül 69–94 ezer forinttal változnának (50%-os konfidenciaintervallum), ha egy tanulóval növelnénk az átlagos iskola étkező diákjainak számát. Az iskolai kiadások között természetesen az étkezések összköltsége szerepel, míg az önkormányzat csupán ennek egy részét téríti meg a tanulóknak. A regressziós paraméter tehát az összkiadásokat becsüli, és nem az önkormányzati kifizetéseket. (Az önkormányzati adatfelvétel alapján ebből tanulónként körülbelül 45 ezer forint az önkormányzati hozzájárulás.)

2. táblázat • Az étkezésre fordított kiadások
Változó Átlag Szórás
Étkezésre fordított önkormányzati fajlagos kiadás (egy étkezore) 45,75 28,19
Étkezésre fordított szüloi befizetés (egy étkezore) 22,96 14,39

Feltételezhető, hogy azok a diákok, akik az általános iskolákban napközit vesznek igénybe, étkezni is ott fognak, így amikor költségfüggvényünkben a napközisek hatását vizsgáljuk, ki kell vonnunk az étkeztetés költségét. Láttuk, hogy az étkeztetés költsége mintegy 82 ezer forint. A regresszióban a napközisek együtthatója 145,143, azaz egy napközis foglalkoztatása és étkeztetése körülbelül 131–158 ezer forinttal növeli meg a költségeket (50%-os konfidenciaintervallum). Ha ebből levonjuk az étkeztetés költségeit, akkor a napközis foglalkoztatásra körülbelül 64 ezer forint jön ki országos átlagban (3. táblázat). (Ennek a becslésnek a bizonytalansága már igen nagy, mivel az étkezést 69–94 ezer forintig becsültük, a napköziseket 131–158 ezerig, így a csak napközis ellátás hasonló becslése körülbelül 37–89 ezer forintig terjed.)

3. táblázat • A becsült fajlagos kiadások és a normatív támogatások összege
  Normatíva Becsült költségek Normatíva / becsült költségek
Oktatás 120,3 176,8 0,68
Étkezés 21,8 81,8 0,26
Étkezés önkormányzati és szülői hozzájárulással (maximum) 90,5 81,8 1,10
Napközi 15,0 64,3 0,23
Fogyatékosok oktatása 250,0 245,9 1,01

A fogyatékos tanulók regressziós becslése megbízhatónak mondható, mivel nem nagyon valószínű, hogy összefüggésben volna más változókkal. A regresszióban a fogyatékos tanulókhoz tartozó együttható 245,942. Ez azt jelenti, hogy egy újabb fogyatékos tanuló oktatása körülbelül 219–272 ezer forinttal növelné meg az iskola összköltségeit (3. táblázat).

A becsült kiadások és a normatív támogatások

Elemzésünk egyik legérdekesebb pontja, hogy a becsült költségek mennyire felelnek meg az állami normatíváknak. Megvizsgáljuk, hogy az állam által adott fejkvóták mekkora hányadát fedik le a becsült iskolai kiadásoknak. (Az összesített adatokat lásd a 3. táblázatban.)

Az általános iskolai oktatásra az önkormányzatok 2001-ben 120 300 forintos normatív támogatást kaptak tanulónként. A költségbecsléseknél láthattuk, hogy az iskola – feltételezve, hogy az oktatáson kívül semmilyen szolgáltatást nem nyújt a tanulóinak – évente körülbelül 176 840 forintot költ fejenként. A különbség igen jelentős, mintegy másfélszeres.

Az étkezési normatíva összege 2001-ben 21 800 forint volt. Becslésünk szerint egy tanuló 82 ezer forinttal kerül többe, ha étkezik is. Az önkormányzatok országos átlagban a tanulók után körülbelül 45 ezer forinttal egészítik ki a központi támogatást, a szülői hozzájárulás átlagosan hozzávetőlegesen 22 ezer forint.

A napközis normatíva összege 2001-ben diákonként 15 ezer forint volt. Becslésünk alapján a csupán napközis szolgáltatást igénybe vevő tanulókra az iskola évi 64 ezer forinttal többet költ: ez az összeg több mint négyszerese a normatívának. Ez igen jelentős eltérés, bár hangsúlyozzuk, becsléseinkkel óvatosan kell bánni.

Az állami normatíva a fogyatékos, gyógypedagógiai ellátásban részesülő tanulók után évi 250 ezer forint. Ez hasonló összeg, mint amit a regressziós paraméter alapján kaptunk (246 ezer forint).

Az oktatás és a napközis normatíva jóval, az étkezés fejkvótája pedig valamivel marad alatta a becsült költségeknek. Az iskolák feltehetőleg nem csupán a központi normatívákat használják fel, hanem legtöbb esetben a fenntartó is hozzájárul a kiadásokhoz, illetve pályázatokon is számos iskola szerez pénzt. Mindenesetre, ha a kormányzat a jelenlegi fejkvótán alapuló finanszírozási rendszer híve, és elkötelezett a gyerekek kötelező oktatása mellett, akkor szükségesnek találjuk, hogy a normatívák legalább a szolgáltatások minimális költségeit lefedjék. A jelenlegi decentralizált, főleg önkormányzati fenntartású iskolákon alapuló rendszerben a hiányzó összeg előteremtése a fenntartó, az önkormányzat feladata, amely a hiányt feltehetőleg más, kevéssé érzékeny területekről pótolja. Az ilyen átcsoportosítások általában hosszú távon okozhatnak problémát, például a helyi utak fenntartása, a szemétlerakás megoldása vagy a környezetvédelem körében. Minden bizonnyal ez a probléma is a kisebb településeket érinti inkább, amelyek nem vagy kevésbé képesek más források után nézni.

A kistelepülések iskolái

Az állam külön kiegészítő normatívát biztosít azon települések önkormányzatai számára, amelyeknek a lélekszáma nem haladja meg a 3500 főt. Ha a település mérete 3000–3500 fő közé esik, a diákonkénti normatíva egyszeres, míg az 1100–3000 fős települések kétszeres, az ennél kisebb települések pedig négyszeres normatívát vehetnek igénybe.12 Az alapnormatíva 2001. évi összege 12 300 forint volt. A kistelepüléseknek juttatott kiegészítő normatíva közgazdaságilag teljesen indokolt. Pusztán a diákok számának változását vizsgálva egyszerűen ki lehet mutatni a mérethatékonyságot: a tanulók számának növekedésével az egy főre jutó költségek – egy optimális iskolaméretig – egyre kisebbek lesznek (erről lásd Hermann, 1998). A kistelepülések esetében a település mérete nagymértékben meghatározza az iskola lehetséges méretét is (minél kisebb a település, annál valószínűbb, hogy az iskola is kicsi lesz). Az 1. ábrán jól látható, hogy a növekvő településmérettel együtt az egy diákra jutó költségek is egyre kisebbek lesznek.

A becsült regressziók paramétereit felhasználtuk a kistelepülések oktatási költségeinek becsléséhez is (4. táblázat). Itt kénytelenek voltunk az országos becslést használni a kistelepülések átlagaival, mivel pusztán a kistelepülésekre becsült regresszió, a viszonylag alacsony esetszám miatt, nem lett volna megbízható. (Csak az oktatás költségét becsültük, egyéb szolgáltatások nélkül.) A becsült kiadások és a normatív támogatások közötti eltérés több tényezőből is fakadhat. A kistelepülések jövedelemtermelő képessége például jóval az országos átlag alatt van, ami az iskolákra többletkiadásokat róhat. Valószínűbb azonban, hogy leginkább az iskolai mérethatékonyság befolyásolja a kiadások ilyen mértékű megugrását. Mindenesetre figyelemre méltó, hogy bár az állam elismeri e települések hátrányos helyzetét, a kiegészítő normatíva becsléseink szerint meg sem közelíti a valós tanítási költségeket (4. táblázat és 1. ábra). A települések a becsült költségek körülbelül 75%-át kapták meg normatívaként.

4. táblázat • Becsült fajlagos kiadás és a normatív támogatások összege a kistelepülések esetében
A település mérete (fő) Becsült oktatási kiadás (forint) Kapott normatíva (oktatási+kistelepülési) (forint) Normatíva / becsült költségek
3001–3500 177,8 132,30 0,74
1101–3000 191,1 144,30 0,75
1100 alatt 230,4 168,30 0,73

 

1. ábra • Az oktatás becsült költségei és az oktatási normatívák a kistelepüléseken, 2001

Hangsúlyozzuk, hogy ez országosan minden településtípusra igaz. Azaz nem a kistelepülési kiegészítő normatíva összege kevés, hanem az oktatásért járó alapnormatíva mértéke nem éri el a tényleges költségek szintjét. (Ezt országosan is jól lehet látni: a 3. táblázat 1. sora szerint az oktatási normatíva nagysága a becsült kiadásoknak csupán 68%-át teszi ki.) A nagyvárosok esetében ez ugyanúgy problémát jelenthet, mint a kistelepüléseknél. Az utóbbiaknál azonban a 25–30%-os hiány végzetes lehet, hiszen a település méretéből és legtöbbször elhelyezkedéséből fakadóan sokkal kevesebb lehetőség van a hiány más forrásokból való előteremtésére. Mindenképpen érdemes lenne a kistelepülési iskolák esetében egy külön elemzést, költségfüggvénybecslést véghezvinni, részletesebb adatokkal, nagyobb mintán, lehetőség szerint eredményességi mutatók figyelembevételével, hiszen a kistelepülések általános iskoláinak életben maradása nagymértékben múlhat a normatívák nagyságán.

A szolgáltatások költségeinek aránya a makroszintű oktatási kiadásokban

Érdemes megvizsgálni, hogy a különféle oktatási szolgáltatások költségei mekkora részét teszik ki az intézményi működési összkiadásoknak. Kiszámoltuk a becsült szolgáltatási kiadások és a tényleges fajlagos működési kiadások arányát az egyes intézményekre egyenként, most ennek a súlyozott átlagait tekintjük át. Az általános iskolák átlagos működési költsége körülbelül 96 millió forint évente. A diákszámmal súlyozott fajlagos működési kiadások tanulónként körülbelül 248 ezer forintot tesznek ki.

A tényleges oktatási (tanítási) költségek 71,3%-át, az étkezési költségek mintegy 9,5%-át, a napközisek étkezésen felüli költségei 7,3%-át tették ki a 2001-es átlagos általános iskolai összkiadásoknak. A fogyatékosok oktatásának költsége országosan az összkiadások 5%-át adja. Ez első pillantásra csekély aránynak tűnik, ugyanakkor a becslésekben nem szerepeltek a csak fogyatékos diákokat oktató speciális iskolák. Összességében tehát a fogyatékos diákok oktatása feltehetően jelentős (5–10% közötti) arányt képvisel az általános iskolai kiadásokban.

Ezekben a becslésekben minden intézmény benne van, tehát azok is, ahol nincsen étkező, napközis vagy fogyatékos tanuló. Az 5. táblázat foglalja össze az eredményeket. Figyelemre méltó tény, hogy az összes költségek majdnem 17%-át a jóléti szolgáltatások, azaz a napközis és étkeztetési kiadások adják.

5. táblázat • Az oktatási szolgáltatások költségeinek aránya a makroszintű kiadásokban
Változó Összes kiadás arányában (%)*
Megjegyzés: A táblázatban súlyozott átlagokat számoltunk.
* A 100%-tól való eltérés a becslési függvényben szereplő egyéb statisztikailag nem szignifikáns változók hatásának tulajdonítható.
Oktatás 71,3
Étkezok 9,5
Napközisek 7,3
Fogyatékosok 5,0

Következtetések

Az államilag támogatott oktatási alapszolgáltatások szignifikánsan befolyásolják az általános iskolák költségeit, míg olyan szolgáltatást nem találtunk szignifikánsnak, amely nem államilag támogatott. Ez önmagában nem jelenti azt, hogy a normatívák azokat az oktatási támogatásokat célozzák meg, amelyek valóban befolyásolják az iskolák kiadásait; jelentheti azt is, hogy az iskolák olyan szolgáltatásokat nyújtanak, amelyeket az állam támogat. Az ok-okozati kapcsolat a normatívák és az iskolai költségek között nem egyértelmű.

Ugyanakkor a felzárkóztató és fejlesztő foglalkozások a központi támogatások ellenére sem növelik statisztikailag kimutatható mértékben az általános iskolák kiadásait, noha a legtöbb iskola és igen nagy számú gyerek igénybe veszi ezeket a szolgáltatásokat. Ennek több oka lehet: az önkormányzat nem juttatja el az igényelt összeget az iskolához, vagy a tanárok a saját bérkeretükön belül, többletjuttatások nélkül látják el ezeket a feladatokat, illetve elképzelhető – bár nem valószínű –, hogy e szolgáltatások működtetése valóban nem igényel jelentős többletkiadásokat. Az eredmény arra is utal, hogy a normatívák részletezésének növelése nem feltétlenül segít kiegyenlíteni az egyes intézmények közötti kiadási különbségeket.

Az állam által nyújtott normatívák legtöbb esetben jelentősen eltérnek a becsült tényleges költségektől. Vagyis még ha feltételezzük is, hogy az oktatási kormányzat jól ismeri fel a kiadásokat befolyásoló szolgáltatásokat (és az ok-okozat nem fordított), a nagyságukat nem képes, vagy nem akarja felismerni. Ez feltehetőleg az iskolafenntartó önkormányzatokon belüli átcsoportosításokhoz vezet, ami hosszabb távon más területek (utak, közművek, környezetvédelem stb.) leromlását eredményezheti. Különösen jelentős az eltérés az alapnormatíva, az étkezés és a napközi esetében. Ez azért is figyelemre méltó, mert az összköltségek 16,8%-át a napközi és az étkezési, azaz a jóléti szolgáltatások adják. Számottevő a különbség a kistelepülések iskoláinak becsült költségei és normatív támogatásuk között is. Bár az állam elismeri a kistelepülések magasabb költségeit, az egyenlőtlenségek kiegyenlítésére szánt kiegészítő normatíva és az alapnormatíva összege meg sem közelíti a becsült kiadások mértékét. Ez a kistelepüléseket jóval érzékenyebben érintheti, mint a nagyobbakat, hiszen a hiány pótlására jelentősen kevesebb lehetőség áll rendelkezésükre.

A tanulmány elkészítését az Országos Közoktatási Intézet „Hatékonysági problémák a közoktatásban” és az „Önkormányzati oktatásfinanszírozás és oktatáspolitika” című kutatásai támogatták.

Irodalom

Cohn, E. – T. G. Geske (1990): The Economics of Education. Pergamon Press, Headington Hill Hall.

Dougherthy, C. R. S. (1990): Unit Costs and Economies of Scale in Vocational and Technical Education: Evidence from People‘s Republic of China. Economics of Education Review, vol. 9, no. 4, 389–394.

Downes, A. T. – F. T. Pogue (1994): Adjusting School Aid Formulas for the Higher Cost of Educating Disadvantaged Students. National Tax Journal, vol. 47, no. 1 (March), 89–110.

Duncombe D. W. – M. J. Yinger (1999): Performance Standards and Educational Cost Indexes: You Can‘t Have One Without the Other. In Ladd F. H – R. Chalk – S. J. Hansen (eds.): Equity and Adequacy in Education Finance. National Academy Press, Washington D. C.

Edwards, J. H. Y. (1990): Congestion function specification and the „publicness” of local public goods. Journal of Urban Economics, 27, 80–96.

Hermann Zoltán (1998): Méretgazdaságosság a helyi közoktatásban Magyarországon. In Hermann Zoltán – Horváth M. Tamás – Péteri Gábor – Ungvári Gábor: Önkormányzati feladattelepítés szempontjai és feltételei. Strassbourg/Paris/Washington. Fiscal decentralization of the Council of Europe / OECD / World Bank, 97–149.

Hermann Zoltán (2002): Helyi oktatásfinanszírozás és oktatáspolitika. Leíró elemzés. Kézirat, Országos Közoktatási Intézet, Budapest.

Johnes, G. (1993): The Economics of Education. Macmillan, London.

A honlapon található tanulmányok, egyéb szellemi termékek, illetve szerzői művek (a továbbiakban: művek) jogtulajdonosa az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet. A jogtulajdonos egyértelmű forrásmegjelölés mellett felhasználást enged a művekkel kapcsolatban oktatási, tudományos, kulturális célból. A jogtulajdonos a művekkel kapcsolatos anyagi haszonszerzést azonban kifejezetten megtiltja.