2020. május 25., hétfő , Orbán

1055 Bp., Szalay u. 10–14.

Tel.: (+36-1) 235-7200

Fax: (+36-1) 235-7202

magyar english
Elfelejtett jelszó

Arany János Programok  IKT  OFI  OKJ  SDT  Vizsgacentrum  biztonságos iskola  egészségtudatos iskola  erőszakmentes  kiadvány  konferencia  kétszintű érettségi  letölthető  oktatás  próbaérettségi  pályázat  rendezvény  ÚPSZ  Új Pedagógiai Szemle  érettségi 

Intézeti folyóiratok

Köznevelés
Új Pedagógiai Szemle
Educatio
Könyv és nevelés
Kattintson ide a rendeléshez!
Tudástár >> Az oktatás társadalmi-gazdasági környezete >> Hatékonysági problémák a közoktatásban, 2005

A falusi kisiskolák és a méretgazdaságossággal összefüggő hatékonyságveszteségek

2009. június 17.

Hermann Zoltán

A falusi kisiskolák és a méretgazdaságossággal összefüggő hatékonyságveszteségek

A mai magyarországi oktatáspolitikai vitákban igen elterjedt az a nézet, mely szerint a közoktatásban jelentkező hatékonyságveszteségek egyik fő forrása a falusi kisiskolák magas költsége és alacsony eredményessége. A tanulmány célja az, hogy empirikusan ellenőrizze ezt a feltételezést. Mivel nem állnak rendelkezésre olyan megbízható iskolai szintű eredményességi adatok, amelyek lehetővé tennék az iskolák hatékonyságának becslését, a ráfordításokat és az eredményességet külön vizsgáljuk. Elsősorban a ráfordításokat elemezzük. Először leíró statisztikákkal jellemezzük a falusi kisiskolák ráfordításait, majd a méretgazdaságosság mértékére vonatkozó becsléseket mutatjuk be. A becsült költségfüggvény alapján megbecsüljük, hogy mekkora megtakarítási lehetőséget kínálna az, ha a kisiskolák helyett nagyobb iskolákban tanulnának a diákok. Röviden kitérünk arra is, hogy hogyan alakult a falusi iskolák méret szerinti megoszlása az elmúlt egy évtizedben, és mire számíthatunk ebben a tekintetben a következő években. Végül összevetjük a kisiskolák továbbtanulási adatokkal mért eredményességét, illetve a kisiskolák kínálta tanulási környezetet a nagyobb falusi és a városi iskolákkal.

Az elemzés keresztmetszeti jellegű, döntően 2002-es adatokra épül. Az iskolai adatok forrása az Oktatási Minisztérium iskolastatisztikai adatbázisa, a kiadási adatoké a Belügyminisztérium önkormányzati adatbázisa. A jövedelemadatok a KSH T-STAR adatbázisából származnak. A továbbtanulási döntések elemzése az Országos Közoktatási Intézet kilencedikes adatfelvételének adataira épül.

A falusi kisiskolák ráfordításai

A falusi általános iskolák alapvető ráfordítási mutatóinak átlagos értékeit az iskolák hat csoportjára foglalja össze az 1. táblázat. A méret szerinti csoportokat összevetve jól látható, hogy leginkább a százfősnél kisebb falusi iskolák különböznek a többiektől. Számottevő az eltérés a százötven fősnél kisebb és az ennél nagyobb iskolák között is, e fölött az iskolaméret, illetve a településméret egyre kevésbé befolyásolja a fajlagos ráfordításokat. A nagyobb falusi iskolák ráfordítási mutatói nem sokban térnek el a városi iskolákéitól.

1. táblázat • A települési önkormányzati általános iskolák ráfordításainak átlagos mutatói, 2002
  Iskolák száma Diákok száma
* Fajlagos iskolai kiadások, a középfokú iskolákkal együtt.
Csak alsó tagozatos falusi iskolák 244 8,42% 6034 0,75%
Falusi iskolák 100-nál kevesebb diákkal 273 9,42% 20034 2,49%
Falusi iskolák 100–150 diákkal 398 13,73% 49223 6,11%
Falusi iskolák 150–200 diákkal 302 10,42% 52182 6,48%
Falusi iskolák 200-nál több diákkal 533 18,39% 168744 20,95%
Városi iskolák 1149 39,63% 509413 63,23%
    100%   100%
  Diák-tanár arány Osztálylétszám Tanár-osztály arány
Csak alsó tagozatos falusi iskolák 8,40 10,70 1,40
Falusi iskolák 100-nál kevesebb diákkal 8,16 10,59 1,36
Falusi iskolák 100–150 diákkal 10,24 15,11 1,53
Falusi iskolák 150–200 diákkal 12,15 19,21 1,65
Falusi iskolák 200-nál több diákkal 13,29 19,68 1,53
Városi iskolák 12,94 21,87 1,74
  Fajlagos kiadás Fajlagos személyi kiadás Fajlagos dologi kiadás
Csak alsó tagozatos falusi iskolák 365,0 226,6 138,4
Falusi iskolák 100-nál kevesebb diákkal 363,9 233,1 130,8
Falusi iskolák 100–150 diákkal 290,2 183,8 106,3
Falusi iskolák 150–200 diákkal 256,8 159,9 96,8
Falusi iskolák 200-nál több diákkal 228,4 144,0 84,4
Városi iskolák* 239,2 148,3 90,9

A kisiskolákban magasabbak a fajlagos kiadások, alacsonyabbak az osztálylétszámok, és kevesebb diák jut egy tanárra, mint a nagyobb iskolákban. Száz fő alatt az osztálylétszám a fele, a diák-tanár arány a kétharmada a városi iskolákra jellemző értékeknek. A méret és a ráfordítások közötti összefüggés egyetlen esetben mutat ettől eltérő képet: a kisebb iskolákban valamivel kevesebb tanár jut egy osztályra, mint a nagyobb településeken.

Számukat tekintve a kisiskolák jelentős arányt képviselnek az általános iskolákon belül. A százötven fősnél kisebb iskolák adják a települési önkormányzati általános iskolák csaknem egyharmadát. Ugyanakkor a diákoknak kevesebb mint 10%-a tanul ezekben az iskolákban.

Az alábbiakban a falusi iskolák kiadásait, illetve eredményességét és néhány ezzel összefüggő iskolai jellemzőt vizsgálunk. A falvakat és városokat közigazgatási rangjuk szerint különítettük el azzal a megszorítással, hogy tizenöt olyan falut is a városok közé soroltunk, ahol az önkormányzat működtet valamilyen középfokú iskolát.1

Méretgazdaságosság és az iskolaméret növelésével elérhető megtakarítások

Az átlagos fajlagos kiadások fenti különbségeit általánosságban nem értelmezhetjük úgy, hogy a kisiskolákban folyó oktatás költsége ennyivel haladja meg a nagyobb falusi iskolák költségét. Költség alatt közgazdasági értelemben azt értjük, hogy ugyanannak (azaz ugyanazokat az összetevőket tartalmazó és ugyanolyan minőségű) a szolgáltatásnak az előállítása mennyibe kerül. Ezzel szemben a közvetlenül megfigyelhető kiadást a szolgáltatások összetétele (például az, hogy hány diák jár napközibe, van-e felső tagozatos oktatás az iskolában), a magasabb költséggel oktatható diákok (például fogyatékos diákok) jelenléte, az oktatás minősége és az iskolai kiadások között elszámolt vagy el nem számolt egyéb kiadások (például az iskolával közösen működtetett ÁMK vagy az iskolai gazdasági adminisztráció) is befolyásolhatják. Ha ezeket a tényezőket (vagy legalább ezek egy részét) meg tudjuk figyelni, akkor olyan költségfüggvényeket becsülhetünk, amelyek a hasonló szolgáltatások költségeit fejezik ki. Ehhez a kiadások regressziós becslésére van szükség, az oktatási szolgáltatások iskolák közötti eltéréseit jellemző változók függvényeként. Ha ez utóbbiak különbségeinek hatását a költségfüggvény becsült együtthatóit felhasználva kiszűrjük a kiadási adatokból, akkor megkapjuk az „átlagos jellemzőkkel bíró iskola” költségeit.2

Miért érdekes a költségek és kiadások megkülönböztetése a kisiskolák és a nagyobb falusi iskolák összehasonlításakor? Egyfelől azért, mert a két iskolacsoport esetében valamelyest eltérő a szolgáltatások összetétele (például a napközisek aránya) és néhány, az iskola minőségét – potenciálisan vagy ténylegesen – befolyásoló tényező átlagos értéke is. Ezért a kiadások összevetése révén nem feltétlenül adhatunk teljesen pontos választ arra a kérdésre, hogy mennyivel kerül többe ugyanaz az oktatási szolgáltatás a kisiskolákban. Másfelől, a költségfüggvény-becslés arra is lehetőséget ad, hogy pontos képet kapjunk a méretgazdaságosság mértékéről; az iskolaméret és a költségek közötti összefüggésről. A továbbiakban egy egyszerű költségfüggvénybecslés eredményeit mutatjuk be, majd ez alapján megbecsüljük a kisiskolák működtetéséhez kapcsolódó többletkiadásokat.

Az oktatási költségfüggvények becslésének egyik legsúlyosabb problémája rendszerint a minőségre vonatkozó és közvetlenül megfigyelhető adatok hiánya. Itt kétféle módon tudjuk kezelni ezt a problémát. Egyfelől, a becslés során a települések gazdagságát is szerepeltetjük a független változók között (ezt az egy lakosra eső szja-bevallás szerinti jövedelemmel mérjük). Azt feltételezzük, hogy minél magasabb a településen élők jövedelme, annál többet költhet az önkormányzat az iskolákra, és költ is, mivel a magasabb jövedelem növeli a választók oktatás iránti keresletét. A jövedelem e szerint a helyi közszolgáltatások minőségének egyik meghatározója.

Másfelől, a költségek becslésénél olyan iskolai jellemzőket is figyelembe vehetünk, amelyek feltételezhetően számottevően befolyásolhatják az oktatás eredményességét. Ezek közül itt a pedagógusok összetételére vonatkozó két változó szerepel: a fiatal, illetve a nem diplomás tanárok aránya. Bár a nemzetközi szakirodalomban a tanárok jellemzőinek az oktatás eredményességére gyakorolt hatására vonatkozó empirikus elemzések nem teljesen egyöntetűek, az újabb eredmények alapján egyre elfogadottabb az a nézet, hogy a tanárok minősége az egyik fontos meghatározója a diákok tanulmányi teljesítményének (lásd például Hanushek, 2004 tanulmányát és vonatkozó hivatkozásait). Feltételezhető, hogy ha a tanárok végzettsége alacsony (nincsen pedagógiai végzettségük, ráadásul diplomát sem szereztek), akkor ez alacsonyabb színvonalú tanári munkához vezethet. Ugyanakkor a tanárok között az utóbbi másfél évtizedben felerősödő negatív szelekciós folyamatok alapján arra következtethetünk, hogy a fiatalabb tanárok „minősége” elmarad az idősebbekétől. Korábbi kutatások (Varga, 2004) azt mutatják, hogy a fiatal tanárok és különösen az egyetemet végzettek esetében a legnagyobb a pedagógusként elérhető kereset és a munkaerőpiacon diplomásként átlagosan elérhető kereset közötti különbség, azaz leginkább a fiatal tanárokat ösztönzi a kereseti különbség arra, hogy elhagyják a pedagóguspályát. Arra számíthatunk, hogy közülük is a legjobb képességekkel rendelkezők adják fel nagyobb arányban a tanári munkát, lényegében ezt támasztja alá az is, hogy a fiatal tanárok között egyre alacsonyabb az egyetemi végzettségűek aránya, és egyre többen tanítanak diploma nélkül is. Ráadásul a szelekció már a pedagógusképzésre történő jelentkezéskor is nagyon erős: a középiskolákból jellemzően a rosszabb tanulmányi eredményű diákok választják ezeket a szakokat, és közülük is a rosszabb eredményűek helyezkednek el a diploma megszerzése után a tanári pályán (Varga, 2005).

Az itt alkalmazott költségfüggvény becslése egy egyszerű logaritmikus specifikációra épül. Az iskolaméret lineáris, négyzetes és köb formában szerepel annak érdekében, hogy a függvény minél rugalmasabban közelítse a méretgazdaságosság tényleges jellemzőit (lásd Edwards, 1990). Ugyanakkor az arányként megadott és a dummy változók lineáris formában szerepelnek. Végső soron tehát az alábbi költségfüggvényt becsüljük:

ln(K) = β0 + β1 D + β2 D2 + β3 D3 + β4 X + β5 ln(J) + ε

ahol K a fajlagos működési kiadást, D a diákok számával mért iskolaméretet, J az egy főre eső jövedelmet, X a többi magyarázó változó vektorát, β a becsült együtthatókat, és ε a hibatagot jelöli. A becslést a fajlagos kiadások mellett a diák-tanár arány esetében is elvégeztük, azzal a különbséggel, hogy ott a függő változó lineáris formában szerepelt. A becslések eredményeit a 2. táblázat mutatja be.

2. táblázat • A falusi általános iskolák költségfüggvénybecslése, 2002
  Fajlagos kiadás (ln) (1) Fajlagos kiadás (ln) (2) Diák-tanár arány (3)
Önkormányzati szintű becslés.
Zárójelben a robusztus t-értékek.
* 10%-os szinten szignifikáns; ** 5%-os szinten szignifikáns; *** 1%-os szinten szignifikáns
Iskolaméret –0,007 (–18,38) *** –0,007 (–19,01) *** 0,084 (12,12) ***
Iskolaméret (négyzet) 1,7E-05 (13,35) *** 1,8E-05 (13,71) *** –2,3E-04 (–7,87) ***
Iskolaméret (köb) –1,5E-08 (–10,97) *** –1,5E-08 (–11,16) *** 2,1E-07 (5,85) ***
Csak alsó tagozat dummy –0,290 (–9,88) *** –0,289 (–9,85) *** 3,778 (9,16) ***
Napközis diákok aránya 0,077 (3,05) *** 0,082 (3,26) *** –2,068 (–5,66) ***
Fogyatékos diákok aránya 0,231 (2,88) *** 0,257 (3,10) *** –4,397 (–3,27) ***
Iskola és ÁMK 0,043 (3,11) *** 0,041 (3,02) ***    
Önálló gazdálkodás dummy 0,041 (3,76) *** 0,040 (3,64) ***    
Egy lakosra eső jövedelem (ln) 0,095 (6,67) *** 0,083 (5,80) *** –0,937 (–3,33) ***
35 év alatti tanárok aránya     –0,117 (–3,53) ***    
Középfokú végzettségu tanárok aránya     –0,507 (–1,95) *    
Konstans 5,670 (65,96) *** 5,792 (65,92) *** 9,400 (5,87) ***
Esetszám 1697     1694     1661    
F-statisztika 169,77   *** 146,30   *** 125,99   ***
R2 0,4753     0,4890     0,3300    
Kiigazított R2 0,4725     0,4856     0,3271    

A költségek egyik legfontosabb meghatározója az iskola mérete; a legkisebb iskolák esetében a fajlagos kiadások meredeken emelkednek (1. ábra). A költségek ugyanakkor hozzávetőlegesen kétszáz fő felett már lényegében változatlanok.3

1. ábra • A hatszáz fő alatti falusi általános iskolák becsült fajlagos működési kiadásai az iskolaméret függvényében, 2002

A 2. táblázat 1. specifikációja alapján; nem önállóan gazdálkodó, nem ÁMK-val együtt működő, egyéb tekintetben átlagos iskolákat feltételezve.

A költségeket az is erősen befolyásolja, hogy az iskolában működik-e felső tagozatos képzés. Becsléseink azt mutatják, hogy a csak alsó tagozatos iskolák becsült fajlagos költsége alig 75%-a az azonos méretű, alsó és felső tagozatos iskolákénak.4

A fogyatékos diákok magasabb aránya is kimutathatóan növeli a költségeket: ha például a diákok harmada fogyatékos, akkor a fajlagos költség 10%-kal nő. Szintén növeli a költségeket a napközis diákok magasabb aránya.

Ha egy iskola ÁMK-val egy intézményben működik, vagy ha az intézmény önállóan gazdálkodik, az hozzávetőlegesen 5%-kal magasabb fajlagos kiadással jár. Az önálló gazdálkodású iskolák esetében ezt a gazdasági adminisztráció nagyobb létszáma, az ÁMK-val közösen működő iskolák esetén pedig feltehetően a közös intézményfenntartási kiadások egy részének iskolai kiadásként való könyvelése magyarázza.

A település gazdagságának hatása kimutatható, de nem túlságosan erős. A fajlagos kiadás jövedelemrugalmassága 0,08-0,1, azaz az átlagjövedelem 10%-os emelkedése 0,8-1%-kal növeli a kiadásokat.

A pedagógusok összetételét jellemző változók közül a fiatal pedagógusok aránya egyértelműen kimutathatóan hatással van a fajlagos kiadásra. A hatás azonban nem túlságosan erős; ha egy iskolában minden tanár 35 év alatti, akkor a fajlagos kiadás várhatóan csaknem 11%-kal alacsonyabb, mint ott, ahol egyetlen fiatal tanár sincsen. A diplomával nem rendelkező tanárok arányának hatása bizonytalanabb (csak 10%-os szinten szignifikáns). Ez feltehetően azzal magyarázható, hogy viszonylag kevés iskola alkalmaz ilyen tanárokat. A pedagógusok összetételének hatása azért érdekes, mert ez leginkább a kisiskolák esetében csökkenti a tényleges kiadásokat.

Érdemes összehasonlítani a pedagógusok összetételét figyelmen kívül hagyó becsült költséget azzal a költséggel, amely azt feltételezi, hogy a falusi iskolákban a fiatal pedagógusok aránya a jelenleginél alacsonyabb, a városi átlagnak megfelelő szintű volna, és minden tanár diplomás lenne (a költségek szempontjából az adott esetben a fiatal tanárok aránya a meghatározó). Az eredmények azt mutatják, hogy a 150 fősnél kisebb iskolákban ez összességében csaknem 2%-kal növelné a fajlagos költséget, a falvak átlagában pedig alig 1,5%-kal.5

Bár a pedagógusok összetétele csak egy az oktatás színvonalát meghatározó tényezők közül, és ebből is meglehetősen keveset figyelhetünk meg a rendelkezésre álló adatok alapján, az eredmények arra utalnak, hogy a jelenlegi szinthez képest többletkiadásokat igényel az, hogy a kisiskolák a nagyobb iskolákhoz hasonló színvonalú szolgáltatásokat nyújtsanak.

A költségfüggvénybecslés eredményei alapján jól látható, hogy az iskolaméret csökkenésével a kisiskolák fajlagos költségei meredeken emelkednek, azaz a viszonylag alacsony mérettartományban erős méretgazdaságosság érvényesül. Kérdés azonban, hogy az ezzel járó többletköltség makroszinten mennyire jelentős, más szóval milyen megtakarítást jelenthetne az, ha a kisiskolák diákjai is nagyobb iskolákban tanulnának. Ennek a kérdésnek a megválaszolásához megbecsültük a fajlagos kiadásokat a ténylegestől eltérő iskolaméreteket feltételezve. Az első esetben azt feltételezzük, hogy a minimális iskolaméret száz fő, és a jelenleg ennél kisebb iskolába járó diákok ezután nagyobb iskolákban tanulnak. A második esetben százötven fő a minimális méret; végül pedig egy extrém, kétszázas minimális mérettel számoló esetet is megvizsgálunk. Azt feltételezzük, hogy a kisiskolák diákjai olyan iskolákba kerülnek, amelyeknek a mérete a minimális iskolaméretnél nagyobb, a jelenleg működő falusi iskolák átlagos méretével azonos,6 vagyis viszonylag nagy falusi iskolákban tanulnak.

A kisiskolák diákjai esetében megbecsüljük a fajlagos kiadásokat az „új” iskolaméretekkel, majd összesítjük a becsült kiadásokat mindhárom feltételezett esetben. Ezeknek a becsléseknek és a tényleges iskolaméretre épülő becsléseknek a különbségeként adódik az elvileg elérhető megtakarítások maximális értéke. Fontos hangsúlyozni, hogy az így kapott becsült megtakarítással felülbecsüljük a ténylegesen elérhető megtakarításokat, hiszen nem számolunk az iskolaméret növelésével járó többletkiadásokkal; elsősorban a diákok utaztatásával.

A 3. táblázat a makroszintű kiadások csökkentésének lehetőségeit mutatja be az említett három feltevés mellett. Jól látható, hogy ha a százfősnél kisebb iskolák diákjai átlagos falusi iskolákban tanulnának, ezzel valamivel több mint 4%-kal csökkenthetnénk a falusi iskolák kiadásait. Ez önmagában sem túlságosan magas arány, de az önkormányzatok összes iskolai kiadásaihoz mérten még az 1%-ot sem éri el. Ha a minimális iskolaméret százötven fős volna, az elérhető megtakarítások felső határa ennek kétszerese, összességében alig több mint 2%.

3. táblázat • A falusi kisiskolák bezárásával elérhető megtakarítások becsült felső határa, 2002 (%)
  Fajlagos kiadások* Foglalkoztatott tanárok**
  A falvak iskoláihoz mérten Az összes önkormányzati iskolához mérten A falvak iskoláihoz mérten Az összes önkormányzati iskolához mérten
* A 2. táblázat (1) specifikációja alapján.
** A 2. táblázat (3) specifikációja alapján.
100 fősnél kisebb iskolák bezárása 4,25 0,95 4,67 1,16
150 fősnél kisebb iskolák bezárása 9,52 2,12 9,61 2,38
200 fősnél kisebb iskolák bezárása 12,72 2,83 12,24 3,03

Fontos kiemelni, hogy a minimális iskolaméret akár csak százfősre emelése is igen sok, 2002-ben több mint ötszáz falusi iskolát érintene. Ezeknek az iskoláknak egy része fennmaradhatna, hiszen a nagyobb iskolaméret több kisiskola összevonásával is biztosítható (noha ezzel az elérhető megtakarítás összege valamelyest csökken, hiszen a diákok nem átlagos falusi iskolákban, hanem az összevonással létrejött kisebb iskolákban tanulnának). Ezzel együtt is több száz iskola bezárásával járna a minimális méret akár csak százfősre emelése. A százötven és a kétszáz fős alsó határ érvényesítése még szélsőségesebb feltevés.

Érdemes megemlíteni, hogy a becsült elérhető megtakarítások mértékét erősen befolyásolja az a feltevésünk is, hogy a kisiskolák helyett viszonylag nagy falusi iskolákban tanulnának a diákok. Ha e helyett azt feltételeznénk, hogy a diákok új iskoláinak mérete a minimális iskolamérettel egyenlő (azaz a 100 fősnél kisebb iskolák diákjai éppen 100 fős iskolákban tanulnak), a lehetséges megtakarítások mértéke hozzávetőlegesen a felére csökkenne. Nehezen megválaszolható kérdés viszont, hogy melyik feltevés áll közelebb ahhoz, ami akkor történne, ha a minimális iskolaméret hirtelen megnövekedne.

Összességében tehát az elérhető megtakarítások lehetséges maximuma is meglehetősen csekély a makroszintű oktatási kiadásokhoz viszonyítva. A foglalkoztatott tanárok létszámát tekintve ugyanerre az eredményre jutunk. Az, hogy az elérhető megtakarítás ilyen alacsony összegű, első pillantásra ellentmondani látszik annak, hogy a kisiskolák fajlagos kiadásai messze meghaladják a nagyobb iskolákéit. Ugyanakkor a többletkiadás a legkisebb iskolák esetében a legnagyobb, ezekben azonban viszonylag kevés diák tanul. Összességében a százötven fősnél kisebb iskolákban hetvenötezer diák tanul, de közülük csak minden harmadik jár százfősnél kisebb iskolába. Ezzel szemben a nagyobb falusi iskolákban több mint kétszázezer, míg a városi általános iskolákban félmillió diák tanul. Ez az oka annak, hogy az általános iskolai kiadások összességéhez képest a kisiskolák méretének növelésével (azaz az iskolák összevonásával) elérhető megtakarítások makroszinten elhanyagolható nagyságrendűek.

Ugyanakkor azt is érdemes megjegyezni, hogy a kisiskolák felszereltsége sok tekintetben elmarad a nagyobb iskolákétól. Hogy a kisiskolák a nagyobbakéhoz hasonló színvonalú tanulási környezetet nyújtsanak a diákoknak, minden bizonnyal jelentős többletkiadásokkal járna. Ezeket a többletkiadásokat nem tudjuk megbecsülni, ehhez egyedül a tanárok kor és végzettség szerinti összetételéről rendelkezünk adatokkal. Láttuk, hogy a fiatal tanárok arányának, illetve a diploma nélküli tanárok arányának csökkentése némiképp növelné ugyan a kiadásokat, nagyságrendileg azonban nem változtatna azon, hogy makroszinten igen csekély megtakarítást jelentene a kisiskolák összevonása. Ugyanakkor valószínű, hogy a kisiskolák felszereltségének javítása számottevő beruházásokat igényelne.

Eddig keresztmetszetben vizsgáltuk a kisiskolák költségeit, érdemes azonban röviden az időbeli változásokra is kitérnünk. A 2. ábrán jól látható, hogy a falusi iskolák méret szerinti megoszlása nem maradt változatlan az utóbbi évtizedben. Az iskolaméret jellemzően csökkent ebben az időszakban; különösen a 75 és 125 fő közötti iskolák és az ezekben tanuló diákok száma nőtt meg 2003-ra. Eközben számottevően csökkent a 175 és 250 fő közötti iskolák létszáma. Úgy tűnik, hogy éppen az átlagoshoz közeli fajlagos költségű iskolák (200 körüli létszámmal, lásd 1. ábra) egy része csúszott át ezzel a meredeken emelkedő fajlagos költségű mérettartományba. Ugyanakkor a 2. ábrán egy másik tendencia is kirajzolódik: a legkisebb (50 fő alatti) iskolák és az ezekben tanulók létszáma 1993 és 2003 között csökkent.

2. ábra • Az általános iskolák méret szerinti megoszlása a falvakban, 1993, 2003

A több iskolát fenntartó falvak esetében a településen belüli átlagos iskolaméretet vettük figyelembe.

Az időbeli változásokat óvatosan kell értékelnünk, mivel időközben az önálló iskolák és a tagiskolaként működő iskolák aránya is változhatott, de az önkormányzati statisztikában csak az önálló iskolák jelennek meg. Ez erősen torzíthatja a legkisebb iskolákra vonatkozó adatokat. Valószínű azonban, hogy az iskolaméret megfigyelhető csökkenése nem ennek a következménye, hiszen időközben – részben az iskolafenntartó társulások térnyerése révén – csökkent az önálló iskolák aránya, ami „papíron” növeli a jellemző iskolaméretet.

Mire számíthatunk a falusi iskolák létszámát tekintve a következő években? A diákok számának előrejelzése nehéz feladat, hiszen a születések számán kívül a migrációs tendenciáktól is függ. Mindenesetre, ha abból indulunk ki, hogy a diákok száma ugyanolyan arányban változik minden településen a következő években, ahogyan az elmúlt tíz évben változott, akkor a jellemző iskolaméret további csökkenésére számíthatunk, elsősorban a kisiskolák körében. A 100 fősnél kisebb iskolák száma több mint 14%-kal, diákjaik létszáma 12%-kal nőne ebben az esetben, ugyanakkor a 150 fő alatti iskolák száma és diáklétszáma sokkal kisebb mértékben (3-5%-kal) változna. Mindez azt mutatja, hogy az elmúlt évtized tendenciáinak egyenes folytatódása esetén nem számíthatunk drámai változásokra az iskolák méret szerinti megoszlásában. Fontos azonban hangsúlyozni, hogy a korábbi trend fennmaradására nincsen garancia. Az utóbbi években a falvak iskoláinak létszáma kisebb mértékben csökkent, mint a városi iskoláké. Hogy ez így folytatódik-e, az a migrációs tendenciáktól, illetve a falvakból a városokba bejáró diákok arányának alakulásától is erősen függ.

Eredményesség és tanulási környezet

Az iskolák eredményességének elemzéséhez nem állnak rendelkezésre megfelelő, a diákok tanulmányi teljesítményét mérő adatok. Ezek hiányában a kisiskolák eredményességét a középfokú továbbtanulási arányok alapján elemezzük.

Az elemzés az Országos Közoktatási Intézet 2003-as kilencedikes adatfelvételére épül (a kutatás vezetője Neuwirth Gábor). Az adatfelvétel a kilencedik évfolyamon képzést nyújtó összes iskolára kiterjedt, a diákok egy rövid önkitöltős kérdőívre válaszoltak. Összességében a kilencedikes diákok 77,5%-a válaszolta meg a kérdőívet. A válaszmegtagadás területi megoszlását döntően az iskolák részvételi aránya határozza meg.7

Az iskolák részvételi hajlandóságában programtípusonként nincsen számottevő eltérés, ugyanakkor a résztvevő iskolákon belüli válaszadási arányok a szakiskolák esetében valamivel rosszabbnak tűnnek, mint a középiskolákat tekintve.8 Az iskolai elutasítás torzító hatását az adatok súlyozásával igyekeztünk kiküszöbölni. Súlyként a teljes diáklétszám és az adatfelvételben részt vevő iskolák kilencedikes diáklétszámának aránya szerepel, kistérségenként és programtípusonként (gimnázium, szakközépiskola, szakiskola).

A továbbtanulás szempontjából az általános iskolák négy kategóriáját hasonlítjuk össze: a 150 fősnél kisebb falusi általános iskolákat, a nagyobb falusi általános iskolákat, a vidéki városi és a budapesti iskolákat. Multinomiális logit modellel megbecsültük az általános iskola fenti típusainak hatását a gimnázium, szakközépiskola és szakiskola közötti választásra.9 Az eredményeket a 4. táblázat mutatja be.

4. táblázat • A középfokú továbbtanulás multinomiális logit becslése
(1) (2)
esélyhányados esélyhányados
Zárójelben az egy általános iskolába járó diákok között a hibatag korrelációját megengedő standard hibákból számított z-értékek.
Függő változó referenciakategóriája: szakközépiskola. Referenciakategória: lány, érettségizett és nem munkanélküli szülők, általános iskola: 150 fősnél nagyobb, falusi iskola.
A becslésekben szereplő további dummy változók: az anya végzettsége hiányzó adat, az apa végzettsége hiányzó adat, a lakóhely kistérségében nem válaszolt egyetlen gimnázium, szakközépiskola, illetve szakiskola sem, a lakóhely kistérségében nincsen gimnázium, szakközépiskola, illetve szakiskola.
* 10%-os szinten szignifikáns; ** 5%-os szinten szignifikáns; *** 1%-os szinten szignifikáns
Gimnázium
Nem     0,463 (–39,17) ***
Anya iskolai végzettsége
Legfeljebb általános iskola     0,559 (–16,68) ***
Szakmunkásképző     0,547 (–23,41) ***
Főiskola     2,035 (29,24) ***
Egyetem     3,219 (27,23) ***
Apa iskolai végzettsége
Legfeljebb általános iskola     0,548 (–13,06) ***
Szakmunkásképző     0,635 (–21,38) ***
Főiskola     1,590 (15,83) ***
Egyetem     2,673 (25,17) ***
Munkanélküli szülő     0,888 (–5,33) ***
Általános iskola
150 fő alatti falusi iskola 0,882 (–2,55) ** 0,958 (–0,82)  
Vidéki városi iskola 1,903 (16,28) *** 1,379 (8,15) ***
Budapest 2,539 (13,17) *** 1,290 (4,33) ***
Szakiskola
Nem     1,716 (25,75) ***
Anya iskolai végzettsége
Legfeljebb általános iskola     3,055 (39,10) ***
Szakmunkásképző     1,820 (25,71) ***
Főiskola     0,643 (–10,41) ***
Egyetem     0,642 (–4,72) ***
Apa iskolai végzettsége
Legfeljebb általános iskola     2,322 (24,54) ***
Szakmunkásképző     1,276 (10,57) ***
Főiskola     0,680 (–7,48) ***
Egyetem     0,597 (–6,21) ***
Munkanélküli szülő     1,602 (23,38) ***
Általános iskola
150 fő alatti falusi iskola 1,021 (0,52)   0,988 (–0,31)  
vidéki városi iskola 0,703 (–11,07) *** 0,880 (–4,33) ***
Budapest 0,376 (–17,07) *** 0,579 (–10,08) ***
Esetszám 99488     99068    
χ2 1140,7   *** 14169,5   ***
Találati arány R2 0,431     0,561    
Kiigazított találati arány R2 0,027     0,249    
McFadden-féle R2 0,028     0,170    

Ha a szülők iskolázottságát nem vesszük figyelembe, akkor mind a falusi és a városi iskolák között, mind pedig a kisiskolák és a nagyobb falusi iskolák között statisztikailag szignifikáns különbséget találunk az utóbbiak javára. A falvakhoz mérten a gimnáziumi továbbtanulás becsült valószínűsége10 a vidéki városokban csaknem kétszeres (20-22%, illetve 38%), Budapesten közel két és félszeres (49%). A szakiskola valószínűsége a vidéki városokban a falusi érték kétharmada (34-35%, illetve 22%), Budapesten egyharmada (11%). A kisiskolák és a nagyobb falusi iskolák között ennél sokkal kisebb a különbség; a gimnáziumi továbbtanulás valószínűsége 20, illetve 22%, ráadásul a kisiskola változó csak 5%-os szinten szignifikáns.

Ha a szülők iskolázottságát is figyelembe vesszük, a kisiskolák és a nagyobb falusi iskolák között teljesen eltűnik, a városok és a falvak között pedig harmadára-negyedére olvad a különbség.11 Más szóval, a továbbtanulási arányok különbségei döntő részben a szülők iskolázottság szerinti összetételére vezethetők vissza: a városi diákok leginkább azért választják nagyobb arányban a gimnáziumot, mert a szüleik jellemzően magasabb iskolai végzettségűek.12 A továbbtanulási adatok alapján úgy tűnik, hogy a kisiskolák eredményessége nem marad el a nagyobb falusi iskolákétól.

Ugyanakkor a továbbtanulási adatokat óvatosan kell értékelnünk mint az iskolák minőségének mutatóit. Az eredményeket legalább három tényező torzíthatja.

Először, a továbbtanulás, illetve a sikeres középiskolai vagy gimnáziumi felvételi igen korlátozott mutatója a diákok tanulmányi teljesítményének. Egyrészt az adott iskolatípusban továbbtanulók között is minden bizonnyal jelentős különbségek vannak, másrészt a továbbtanulási döntéseket nem csak a diákok tudása határozza meg, azonos tanulmányi eredményekkel is széles tere van az egyéni döntésnek.

Másodszor, a falusi és városi diákok számára nem azonosak a továbbtanulás költségei. A falusi diákok számára a középiskolák és a főiskolák, egyetemek13 jellemzően nagyobb (utazási vagy kollégiumi) költségekkel érhetőek el, mint a városiaknak. Ez ambiciózus továbbtanulási tervekre ösztönözheti a falusi családokat, a falu és város közötti különbséget részben ez is magyarázhatja. Az erre vonatkozó empirikus eredmények (Hermann, 2005) ellentmondásosak, ezek alapján nem ítélhető meg, hogy ma Magyarországon mekkora szerepe van az iskolák távolságának és az oktatás költségeinek a továbbtanulási döntésekben.

Végül, az eredményeket a diákok általános iskolák közötti szelekciója is torzíthatja. A falvakban lakó diákok egy része bejáróként városi iskolákban tanul. Azt feltételezhetjük, hogy a bejárók között nagyobb arányban vannak olyanok, akik magasabb iskolai végzettség megszerzését tűzték ki célul, és részben éppen ezért választották valamelyik városi általános iskolát a helyi iskola helyett. Mivel így vélhetően a jobb képességekkel és magasabb aspirációkkal rendelkező falusi diákok egy része tanul a városi iskolákban, ez a továbbtanulási becsléseket az utóbbiak javára torzíthatja.

Fontos kiemelni, hogy a fenti tényezők közül a második és harmadik felfelé torzítja a falvak és városok között becsült különbséget, azaz a ténylegesen az iskolák eredményességével összefüggő különbségek a becsültnél minden bizonnyal alacsonyabbak.

Összességében tehát a becslési eredményekből két fontos következtetést vonhatunk le. Egyfelől, a falusi és városi iskolák közötti továbbtanulási különbségek döntő részben a diákok összetételére vezethetők vissza. Másfelől, a továbbtanulási adatok arra utalnak, hogy a kisiskolák eredményessége nem marad el a nagyobb falusi iskolák eredményességétől. Az utóbbi eredmény igen figyelemreméltó, tekintettel arra, hogy a kisiskolákban a tanulási környezet több szempontból is kedvezőtlenebb, mint a nagyobb falusi iskolákban, noha az eltérés általában kisebb, mint a városi iskolákhoz mérten. A kisiskolákban magasabb a tanári végzettség nélkül tanítók aránya, sok helyen nincsen idegennyelv-szakos tanár, több fiatal tanár és pedagógiai asszisztens tanít, magasabb az összevont osztályban tanuló diákok és a felzárkóztató képzésben részt vevők aránya (5. táblázat). Ez utóbbi minden bizonnyal a diákok kedvezőtlenebb összetételének jele.

5. táblázat. Az iskolai tanulási környezet néhány mutatója a falusi és a városi általános iskolákban, 2002
  150 fősnél kisebb falusi iskolák 150 fősnél nagyobb falusi iskolák Városi iskolák
Átlag Eltérés a nagyobb falusi iskoláktól Eltérés a városi iskoláktól Átlag Eltérés a város iiskoláktól Átlag
* 10%-os szinten szignifikáns különbség; ** 5%-os szinten szignifikáns különbség; *** 1%-os szinten szignifikáns különbség
35 év alatti pedagógusok aránya 0,337 *** *** 0,281 *** 0,255
Középiskolai tanári végzettséggel rendelkező pedagógusok aránya 0,038 *** *** 0,058 *** 0,121
Pedagógiai végzettséggel nem rendelkező pedagógusok aránya 0,066 *** *** 0,039 *** 0,023
Pedagógiai végzettséggel nem rendelkező, nem diplomás pedagógusok aránya 0,010   *** 0,009 *** 0,005
Pedagógiai munkát segítő nem pedagógus alkalmazottak egy osztályra eső száma 0,016 ***   0,009 *** 0,015
Képesítés nélküli tanárok által tartott tanórák aránya 0,139 *** *** 0,102 *** 0,039
Képesítéssel rendelkező idegennyelv- (ang., ném., fr., sp., ol.) tanár dummy 0,571 *** *** 0,854 *** 0,899
Összevont osztályba járó diákok aránya 0,261 *** *** 0,032 * 0,026
Napközis vagy tanulószobás diákok aránya 0,434 ***   0,300 *** 0,434
Felzárkóztató képzésben részt vevő diákok aránya 0,369 *** *** 0,306 *** 0,265
Tehetséggondozó képzésben részt vevő diákok aránya 0,117 ** *** 0,141 *** 0,187
Idegen nyelvet tanulók aránya az alsós diákok között 0,461 *** *** 0,406 *** 0,506

Összegzés

Az elemzés eredményeit három pontban foglalhatjuk össze.

Először, a falusi iskolák fajlagos költségei a legkisebb iskolák esetében igen meredeken emelkednek az iskolaméret csökkenésével. Ebből adódóan a kisiskolák fajlagos működési kiadásai hozzávetőlegesen egyharmaddal meghaladják a nagyobb falusi iskolák átlagát.

Másodszor, makroszinten igen csekély többletkiadással jár a magas fajlagos költségű kisiskolák működése, mivel ezekben az iskolákban, és közülük különösen az igazán kicsi iskolákban igen kevés diák tanul. Ugyanakkor valószínű, hogy ha a kisiskolák felszereltségét a nagyobb iskolák szintjére emelnénk, akkor ez számottevő beruházási kiadást igényelne. Vagyis valószínű, hogy ha a felszereltségbeli különbségeket is figyelembe vennénk (erre megfelelő adatok hiányában nincsen mód), a kisiskolákkal járó többletkiadás makroszinten is valamivel jelentékenyebbnek tűnne.

Harmadszor, a továbbtanulási adatok alapján a kisiskolák nem tűnnek kevésbé eredményesnek, mint a nagyobb falusi iskolák, ami különösen a kedvezőtlenebb tanulási környezettel (a kisiskolákban több a fiatal és kevésbé képzett pedagógus) összevetve figyelemre méltó. A továbbtanulási arányokban csak a városi és a falusi iskolák között mutatkozik lényeges különbség, jórészt azonban ez is a diákok eltérő összetételének tudható be.

Összességében tehát úgy tűnik, hogy a kisiskolák hatékonysága a magasabb költségek miatt marad el a nagyobb falusi és városi iskolákétól. A továbbtanulási adatok alapján nem mutathatunk ki olyan eredményességbeli különbségeket, amelyek tovább növelnék a hatékonysági különbségeket. Ugyanakkor, az elérhető megtakarítások összességében alacsony szintje miatt úgy tűnik, hogy a magyar közoktatás hatékonysági problémáinak fő forrását nem a kisiskolákban kell keresnünk.

A tanulmány elkészítését az Országos Közoktatási Intézet „Hatékonysági problémák a közoktatásban” című kutatása és az Oktatáspolitikai Elemzések Központja (OPEK) „Kistelepülések kisiskolái” című programja támogatta.

Irodalom

Andor Mihály (2000): A lakóhely hatása az iskolaválasztásra. Iskolakultúra, X. márc. 45–51.

Edwards, J. H. Y. (1990): Congestion function specification and the „publicness” of local public goods. Journal of Urban Economics, 27, 80–96.

Hanushek, E. (2004): Some simple analytics of school quality. NBER working paper No. 10229.

Hermann Zoltán (1998): Méretgazdaságosság a helyi közoktatásban Magyarországon. In Hermann Zoltán – Horváth M. Tamás – Péteri Gábor – Ungvári Gábor: Önkormányzati feladat-telepítés szempontjai és feltételei. Strassbourg/Paris/Washington. Fiscal decentralization of the Council of Europe / OECD / World Bank, 97–149.

Hermann Zoltán (2005): A helyi munkaerőpiac hatása a középfokú továbbtanulási döntésekre. Közgazdasági Szemle, LII. jan. 39–60.

Horn Dániel (2004): Do small settlement schools provide education of inferior quality? MA Thesis, Central European University, Budapest.

Varga Júlia (2004): A közoktatásban foglalkoztatottak összetételének és keresetének változása, 1996–2002. OKI Műhelytanulmányok 4.

Varga Júlia (2005): A pedagógus szakokra jelentkezők és a pedagógus pályán elhelyezkedő pályakezdők jellemzői. Jelen kötetben.

A honlapon található tanulmányok, egyéb szellemi termékek, illetve szerzői művek (a továbbiakban: művek) jogtulajdonosa az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet. A jogtulajdonos egyértelmű forrásmegjelölés mellett felhasználást enged a művekkel kapcsolatban oktatási, tudományos, kulturális célból. A jogtulajdonos a művekkel kapcsolatos anyagi haszonszerzést azonban kifejezetten megtiltja.